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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
A
-1
B
=
-1
(1)
C
-1
D
=
1
(2)
5
A
+
10
B
=
-20
(3)
4
C
+
2
D
=
13
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
5
A
-5
B
=
-5
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
A
-1
B
=
-1
(1)
C
-1
D
=
1
(2)
15
B
=
-15
(3)
4
C
+
2
D
=
13
(4)
交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
A
-1
B
=
-1
(1)
15
B
=
-15
(2)
C
-1
D
=
1
(3)
4
C
+
2
D
=
13
(4)
将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
4
C
-4
D
=
4
(6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
A
-1
B
=
-1
(1)
15
B
=
-15
(2)
C
-1
D
=
1
(3)
6
D
=
9
(4)
将第 (4) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
D
=
3
2
(7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
A
-1
B
=
-1
(1)
15
B
=
-15
(2)
C
=
5
2
(3)
6
D
=
9
(4)
将第 (2) 等式两边 除以15后,可以得到等式:
B
=
-1
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
A
=
-2
(1)
15
B
=
-15
(2)
C
=
5
2
(3)
D
=
3
2
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
=
-2
(1)
B
=
-1
(2)
C
=
5
2
(3)
D
=
3
2
(4)
所以,方程组的解为:
A =
-2
B =
-1
C =
5
2
D =
3
2
将方程组的解化为小数:
A =
-2
B =
-1
C =
2.500000
D =
1.500000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新
发
布
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