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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
10
A
+
10
B
+
11
C
+
77
D
=
8000
(1)
5
A
+
5
B
+
9
C
+
3
D
=
1
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
5
A
+
5
B
+
11
2
C
+
77
2
D
=
4000
(5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
10
A
+
10
B
+
11
C
+
77
D
=
8000
(1)
7
2
C
-
71
2
D
=
-3999
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
将第 (2) 等式两边 乘以22 除以7后,可以得到等式:
5
B
+
11
C
-
781
7
D
=
-
87978
7
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
10
A
+
10
B
+
1320
7
D
=
143978
7
(1)
7
2
C
-
71
2
D
=
-3999
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
+
B
+
132
7
D
=
71989
35
(1)
C
-
71
7
D
=
-
7998
7
(2)
0 =
0
(3)
0 =
0
(4)
所以,方程组的解为:
A =
71989
35
-
1
B
-
132
7
D
C =
-
7998
7
+
71
7
D
将方程组的解化为小数:
A =
2056.828571
-
1
B
-
132
7
D
C =
-1142.571429
+
71
7
D
其中: B, D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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