详细信息: 输入的方程组为:
 | | | | | 5 | A | + | | 4 | B | + | | 3 | C | + | | 2 | D | + | | E | = | | 130 | | (1) |
| | | A | + | | B | + | | C | + | | D | + | | E | = | | 50 | | (2) |
| | | | 解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:| | | A | + | | | 4 5 | B | + | | | 3 5 | C | + | | | 2 5 | D | + | | | 1 5 | E | = | | 26 | (6) | ,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 | | | | | 5 | A | + | | 4 | B | + | | 3 | C | + | | 2 | D | + | | E | = | | 130 | | (1) |
| | | | 1 5 | B | + | | | 2 5 | C | + | | | 3 5 | D | + | | | 4 5 | E | = | | 24 | | (2) |
| | | |
将第 (2) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:| | | 4 | B | + | | 8 | C | + | | 12 | D | + | | 16 | E | = | | 480 | (7) | ,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 | | | | | 5 | A | | -5 | C | | -10 | D | | -15 | E | = | | -350 | | (1) |
| | | | 1 5 | B | + | | | 2 5 | C | + | | | 3 5 | D | + | | | 4 5 | E | = | | 24 | | (2) |
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将未知数的系数化为1,方程组化为:
 | | | | | | B | + | | 2 | C | + | | 3 | D | + | | 4 | E | = | | 120 | | (2) |
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所以,方程组的解为:
其中: C, D, E 为任意常数。 解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》 |