数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
2
5
x + 
3
5
y + 
29
5
z = 0    (1)
 x + y + z = 800    (2)
 
4
5
x -5y = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
        -1x + 
3
2
y + 
29
2
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
2
5
x + 
3
5
y + 
29
5
z = 0    (1)
 
5
2
y + 
31
2
z = 800    (2)
 
4
5
x -5y = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        
4
5
x + 
6
5
y + 
58
5
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
2
5
x + 
3
5
y + 
29
5
z = 0    (1)
 
5
2
y + 
31
2
z = 800    (2)
19
5
y + 
58
5
z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以38 除以25后,可以得到等式:
         
19
5
y + 
589
25
z = 1216    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
2
5
x + 
3
5
y + 
29
5
z = 0    (1)
 
5
2
y + 
31
2
z = 800    (2)
 
879
25
z = 1216    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以775 除以1758后,可以得到等式:
         
9083
586
z = 
471200
879
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
2
5
x + 
3
5
y + 
29
5
z = 0    (1)
 
5
2
y = 
232000
879
    (2)
 
879
25
z = 1216    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以145 除以879后,可以得到等式:
         
8497
1465
z = 
176320
879
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
2
5
x + 
3
5
y = 
176320
879
    (1)
 
5
2
y = 
232000
879
    (2)
 
879
25
z = 1216    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以25后,可以得到等式:
         
3
5
y = 
18560
293
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
2
5
x = 
232000
879
    (1)
 
5
2
y = 
232000
879
    (2)
 z = 
30400
879
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
580000
879
    (1)
 y = 
92800
879
    (2)
 z = 
30400
879
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
580000
879
y = 
92800
879
z = 
30400
879


将方程组的解化为小数:
x = 659.840728
y = 105.574516
z = 34.584755

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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