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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 
31
10
x + 
9
5
y + z = 
14
5
    (1)
 z = 
21
10
    (2)
 
123
10
x + 
33
10
y + z = 
23
10
    (3)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 乘以123 除以31后，可以得到等式：
         
123
10
x + 
1107
155
y + 
123
31
z = 
1722
155
    (4)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边，方程组化为：
 
31
10
x + 
9
5
y + z = 
14
5
    (1)
 z = 
21
10
    (2)
- 
1191
310
y - 
92
31
z = - 
2731
310
    (3)

交换第(2)和第(3)式后，方程组化为：
 
31
10
x + 
9
5
y + z = 
14
5
    (1)
- 
1191
310
y - 
92
31
z = - 
2731
310
    (2)
 z = 
21
10
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以92 除以31后，可以得到等式：
         
92
31
z = 
966
155
    (5)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边，方程组化为：
 
31
10
x + 
9
5
y + z = 
14
5
    (1)
- 
1191
310
y = - 
799
310
    (2)
 z = 
21
10
    (3)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 
31
10
x + 
9
5
y = 
7
10
    (1)
- 
1191
310
y = - 
799
310
    (2)
 z = 
21
10
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以186 除以397后，可以得到等式：
        - 
3573
1985
y = - 
2397
1985
    (6)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边，方程组化为：
 
31
10
x = - 
403
794
    (1)
- 
1191
310
y = - 
799
310
    (2)
 z = 
21
10
    (3)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 x = - 
65
397
    (1)
 y = 
799
1191
    (2)
 z = 
21
10
    (3)


所以，方程组的解为：
x = - 
65
397
y = 
799
1191
z = 
21
10


将方程组的解化为小数：
x = -0.163728
y = 0.670865
z = 2.100000

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。