数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
-1L + M = 100    (1)
 2I -1K -1M = 0    (2)
-1J + 2K -1L = 0    (3)
0 = 0    (4)
-1I + 2J -1K = 0    (5)
-1H + 2I -1J = 0    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1A -1D + 2G = 0    (8)
-1C -1E + 2F = 0    (9)
 2E -1F -1H = 0    (10)
-1B + 2D -1E = 0    (11)
 2C -1F -1N = 200    (12)
-1A + 2B -1D = 0    (13)
 2A -1G -1N = 0    (14)
解题过程:

交换第(1)和第(8)式后,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
 2I -1K -1M = 0    (2)
-1J + 2K -1L = 0    (3)
0 = 0    (4)
-1I + 2J -1K = 0    (5)
-1H + 2I -1J = 0    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1C -1E + 2F = 0    (9)
 2E -1F -1H = 0    (10)
-1B + 2D -1E = 0    (11)
 2C -1F -1N = 200    (12)
-1A + 2B -1D = 0    (13)
 2A -1G -1N = 0    (14)

用第 (13) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
 2I -1K -1M = 0    (2)
-1J + 2K -1L = 0    (3)
0 = 0    (4)
-1I + 2J -1K = 0    (5)
-1H + 2I -1J = 0    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1C -1E + 2F = 0    (9)
 2E -1F -1H = 0    (10)
-1B + 2D -1E = 0    (11)
 2C -1F -1N = 200    (12)
 2B -2G = 0    (13)
 2A -1G -1N = 0    (14)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2A -2D + 4G = 0    (15)
,然后再同时用第 (14) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
 2I -1K -1M = 0    (2)
-1J + 2K -1L = 0    (3)
0 = 0    (4)
-1I + 2J -1K = 0    (5)
-1H + 2I -1J = 0    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1C -1E + 2F = 0    (9)
 2E -1F -1H = 0    (10)
-1B + 2D -1E = 0    (11)
 2C -1F -1N = 200    (12)
 2B -2G = 0    (13)
-2D + 3G -1N = 0    (14)

交换第(2)和第(11)式后,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1J + 2K -1L = 0    (3)
0 = 0    (4)
-1I + 2J -1K = 0    (5)
-1H + 2I -1J = 0    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1C -1E + 2F = 0    (9)
 2E -1F -1H = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
 2C -1F -1N = 200    (12)
 2B -2G = 0    (13)
-2D + 3G -1N = 0    (14)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2B + 4D -2E = 0    (16)
,然后再同时用第 (13) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1J + 2K -1L = 0    (3)
0 = 0    (4)
-1I + 2J -1K = 0    (5)
-1H + 2I -1J = 0    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1C -1E + 2F = 0    (9)
 2E -1F -1H = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
 2C -1F -1N = 200    (12)
 4D -2E -2G = 0    (13)
-2D + 3G -1N = 0    (14)

交换第(3)和第(9)式后,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
0 = 0    (4)
-1I + 2J -1K = 0    (5)
-1H + 2I -1J = 0    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1J + 2K -1L = 0    (9)
 2E -1F -1H = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
 2C -1F -1N = 200    (12)
 4D -2E -2G = 0    (13)
-2D + 3G -1N = 0    (14)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2C -2E + 4F = 0    (17)
,然后再同时用第 (12) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
0 = 0    (4)
-1I + 2J -1K = 0    (5)
-1H + 2I -1J = 0    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1J + 2K -1L = 0    (9)
 2E -1F -1H = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
-2E + 3F -1N = 200    (12)
 4D -2E -2G = 0    (13)
-2D + 3G -1N = 0    (14)

交换第(4)和第(13)式后,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
-1I + 2J -1K = 0    (5)
-1H + 2I -1J = 0    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1J + 2K -1L = 0    (9)
 2E -1F -1H = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
-2E + 3F -1N = 200    (12)
0 = 0    (13)
-2D + 3G -1N = 0    (14)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         2D -1E -1G = 0    (18)
,然后再同时用第 (14) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
-1I + 2J -1K = 0    (5)
-1H + 2I -1J = 0    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1J + 2K -1L = 0    (9)
 2E -1F -1H = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
-2E + 3F -1N = 200    (12)
0 = 0    (13)
-1E + 2G -1N = 0    (14)

交换第(5)和第(10)式后,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
-1H + 2I -1J = 0    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1J + 2K -1L = 0    (9)
-1I + 2J -1K = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
-2E + 3F -1N = 200    (12)
0 = 0    (13)
-1E + 2G -1N = 0    (14)

用第 (12) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
-1H + 2I -1J = 0    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1J + 2K -1L = 0    (9)
-1I + 2J -1K = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
 2F -1H -1N = 200    (12)
0 = 0    (13)
-1E + 2G -1N = 0    (14)

将第 (5) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         E 
1
2
F 
1
2
H = 0    (19)
,然后再同时用第 (14) 等式两边 加上 等式(19)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
-1H + 2I -1J = 0    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1J + 2K -1L = 0    (9)
-1I + 2J -1K = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
 2F -1H -1N = 200    (12)
0 = 0    (13)
1
2
F + 2G 
1
2
H -1N = 0    (14)

交换第(6)和第(12)式后,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1J + 2K -1L = 0    (9)
-1I + 2J -1K = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
-1H + 2I -1J = 0    (12)
0 = 0    (13)
1
2
F + 2G 
1
2
H -1N = 0    (14)

将第 (6) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         
1
2
F 
1
4
H 
1
4
N = 50    (20)
,然后再同时用第 (14) 等式两边 加上 等式(20)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1J + 2K -1L = 0    (9)
-1I + 2J -1K = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
-1H + 2I -1J = 0    (12)
0 = 0    (13)
 2G 
3
4
H 
5
4
N = 50    (14)

将第 (7) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2G + 4H -2I = 0    (21)
,然后再同时用第 (14) 等式两边 加上 等式(21)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1L + M = 100    (8)
-1J + 2K -1L = 0    (9)
-1I + 2J -1K = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
-1H + 2I -1J = 0    (12)
0 = 0    (13)
 
13
4
H -2I 
5
4
N = 50    (14)

交换第(8)和第(12)式后,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1J + 2K -1L = 0    (9)
-1I + 2J -1K = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
-1L + M = 100    (12)
0 = 0    (13)
 
13
4
H -2I 
5
4
N = 50    (14)

将第 (8) 等式两边 乘以13 除以4后,可以得到等式:
        
13
4
H + 
13
2
I 
13
4
J = 0    (22)
,然后再同时用第 (14) 等式两边 加上 等式(22)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1J + 2K -1L = 0    (9)
-1I + 2J -1K = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
-1L + M = 100    (12)
0 = 0    (13)
 
9
2
I 
13
4
J 
5
4
N = 50    (14)

交换第(9)和第(10)式后,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1K = 0    (9)
-1J + 2K -1L = 0    (10)
 2I -1K -1M = 0    (11)
-1L + M = 100    (12)
0 = 0    (13)
 
9
2
I 
13
4
J 
5
4
N = 50    (14)

将第 (9) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2I + 4J -2K = 0    (23)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 加上 等式(23)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1K = 0    (9)
-1J + 2K -1L = 0    (10)
 4J -3K -1M = 0    (11)
-1L + M = 100    (12)
0 = 0    (13)
 
9
2
I 
13
4
J 
5
4
N = 50    (14)

将第 (9) 等式两边 乘以9 除以2后,可以得到等式:
        
9
2
I + 9J 
9
2
K = 0    (24)
,然后再同时用第 (14) 等式两边 加上 等式(24)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1K = 0    (9)
-1J + 2K -1L = 0    (10)
 4J -3K -1M = 0    (11)
-1L + M = 100    (12)
0 = 0    (13)
 
23
4
J 
9
2
K 
5
4
N = 50    (14)

将第 (10) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -4J + 8K -4L = 0    (25)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 加上 等式(25)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1K = 0    (9)
-1J + 2K -1L = 0    (10)
 5K -4L -1M = 0    (11)
-1L + M = 100    (12)
0 = 0    (13)
 
23
4
J 
9
2
K 
5
4
N = 50    (14)

将第 (10) 等式两边 乘以23 除以4后,可以得到等式:
        
23
4
J + 
23
2
K 
23
4
L = 0    (26)
,然后再同时用第 (14) 等式两边 加上 等式(26)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1K = 0    (9)
-1J + 2K -1L = 0    (10)
 5K -4L -1M = 0    (11)
-1L + M = 100    (12)
0 = 0    (13)
 7K 
23
4
L 
5
4
N = 50    (14)

将第 (11) 等式两边 乘以7 除以5后,可以得到等式:
         7K 
28
5
L 
7
5
M = 0    (27)
,然后再同时用第 (14) 等式两边 减去 等式(27)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1K = 0    (9)
-1J + 2K -1L = 0    (10)
 5K -4L -1M = 0    (11)
-1L + M = 100    (12)
0 = 0    (13)
3
20
L + 
7
5
M 
5
4
N = 50    (14)

将第 (12) 等式两边 乘以3 除以20后,可以得到等式:
        
3
20
L + 
3
20
M = 15    (28)
,然后再同时用第 (14) 等式两边 减去 等式(28)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1K = 0    (9)
-1J + 2K -1L = 0    (10)
 5K -4L -1M = 0    (11)
-1L + M = 100    (12)
0 = 0    (13)
 
5
4
M 
5
4
N = 35    (14)

交换第(13)和第(14)式后,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1K = 0    (9)
-1J + 2K -1L = 0    (10)
 5K -4L -1M = 0    (11)
-1L + M = 100    (12)
 
5
4
M 
5
4
N = 35    (13)
0 = 0    (14)

将第 (13) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         M -1N = 28    (29)
,然后再同时用第 (12) 等式两边 减去 等式(29)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1K = 0    (9)
-1J + 2K -1L = 0    (10)
 5K -4L -1M = 0    (11)
-1L + N = 72    (12)
 
5
4
M 
5
4
N = 35    (13)
0 = 0    (14)

将第 (13) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         M -1N = 28    (30)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 加上 等式(30)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1K = 0    (9)
-1J + 2K -1L = 0    (10)
 5K -4L -1N = 28    (11)
-1L + N = 72    (12)
 
5
4
M 
5
4
N = 35    (13)
0 = 0    (14)

将第 (12) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -4L + 4N = 288    (31)
,然后再同时用第 (11) 等式两边 减去 等式(31)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1K = 0    (9)
-1J + 2K -1L = 0    (10)
 5K -5N = -260    (11)
-1L + N = 72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

用第 (10) 式两边同时 减去 第 (12) 等式两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1K = 0    (9)
-1J + 2K -1N = -72    (10)
 5K -5N = -260    (11)
-1L + N = 72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

将第 (11) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         2K -2N = -104    (32)
,然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(32)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1K = 0    (9)
-1J + N = 32    (10)
 5K -5N = -260    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

将第 (11) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         K -1N = -52    (33)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 加上 等式(33)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + 2J -1N = -52    (9)
-1J + N = 32    (10)
 5K -5N = -260    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

将第 (10) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2J + 2N = 64    (34)
,然后再同时用第 (9) 等式两边 加上 等式(34)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1J = 0    (8)
-1I + N = 12    (9)
-1J + N = 32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (10) 等式两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + 2I -1N = -32    (8)
-1I + N = 12    (9)
-1J + N = 32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

将第 (9) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2I + 2N = 24    (35)
,然后再同时用第 (8) 等式两边 加上 等式(35)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1I = 0    (7)
-1H + N = -8    (8)
-1I + N = 12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

用第 (7) 式两边同时 减去 第 (9) 等式两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + 2H -1N = -12    (7)
-1H + N = -8    (8)
-1I + N = 12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

将第 (8) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2H + 2N = -16    (36)
,然后再同时用第 (7) 等式两边 加上 等式(36)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -1H -1N = 200    (6)
-1G + N = -28    (7)
-1H + N = -8    (8)
 I -1N = -12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (8) 等式两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1H = 0    (5)
 2F -2N = 208    (6)
-1G + N = -28    (7)
-1H + N = -8    (8)
 I -1N = -12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (8) 等式两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2G = 0    (4)
 2E -1F -1N = 8    (5)
 2F -2N = 208    (6)
-1G + N = -28    (7)
-1H + N = -8    (8)
 I -1N = -12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

将第 (7) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2G + 2N = -56    (37)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(37)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2G = 0    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2N = 56    (4)
 2E -1F -1N = 8    (5)
 2F -2N = 208    (6)
-1G + N = -28    (7)
 H -1N = 8    (8)
 I -1N = -12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

将第 (7) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2G + 2N = -56    (38)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(38)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2N = -56    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2N = 56    (4)
 2E -1F -1N = 8    (5)
 2F -2N = 208    (6)
-1G + N = -28    (7)
 H -1N = 8    (8)
 I -1N = -12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

将第 (6) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         F -1N = 104    (39)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(39)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2N = -56    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2F = 0    (3)
 4D -2E -2N = 56    (4)
 2E -2N = 112    (5)
 2F -2N = 208    (6)
 G -1N = 28    (7)
 H -1N = 8    (8)
 I -1N = -12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (6) 等式两边,方程组化为:
-1A -1D + 2N = -56    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2N = -208    (3)
 4D -2E -2N = 56    (4)
 2E -2N = 112    (5)
 2F -2N = 208    (6)
 G -1N = 28    (7)
 H -1N = 8    (8)
 I -1N = -12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
-1A -1D + 2N = -56    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C -1E + 2N = -208    (3)
 4D -4N = 168    (4)
 2E -2N = 112    (5)
 F -1N = 104    (6)
 G -1N = 28    (7)
 H -1N = 8    (8)
 I -1N = -12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

将第 (5) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         E -1N = 56    (40)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(40)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2N = -56    (1)
-1B + 2D -1E = 0    (2)
-1C + N = -152    (3)
 4D -4N = 168    (4)
 2E -2N = 112    (5)
 F -1N = 104    (6)
 G -1N = 28    (7)
 H -1N = 8    (8)
 I -1N = -12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

将第 (5) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         E -1N = 56    (41)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(41)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2N = -56    (1)
-1B + 2D -1N = 56    (2)
-1C + N = -152    (3)
 4D -4N = 168    (4)
 2E -2N = 112    (5)
 F -1N = 104    (6)
 G -1N = 28    (7)
 H -1N = 8    (8)
 I -1N = -12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         2D -2N = 84    (42)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(42)两边,方程组化为:
-1A -1D + 2N = -56    (1)
-1B + N = -28    (2)
-1C + N = -152    (3)
 4D -4N = 168    (4)
 E -1N = 56    (5)
 F -1N = 104    (6)
 G -1N = 28    (7)
 H -1N = 8    (8)
 I -1N = -12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         D -1N = 42    (43)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(43)两边,方程组化为:
-1A + N = -14    (1)
-1B + N = -28    (2)
-1C + N = -152    (3)
 4D -4N = 168    (4)
 E -1N = 56    (5)
 F -1N = 104    (6)
 G -1N = 28    (7)
 H -1N = 8    (8)
 I -1N = -12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A -1N = 14    (1)
 B -1N = 28    (2)
 C -1N = 152    (3)
 D -1N = 42    (4)
 E -1N = 56    (5)
 F -1N = 104    (6)
 G -1N = 28    (7)
 H -1N = 8    (8)
 I -1N = -12    (9)
 J -1N = -32    (10)
 K -1N = -52    (11)
 L -1N = -72    (12)
 M -1N = 28    (13)
0 = 0    (14)


所以,方程组的解为:
A = 14 + 1N
B = 28 + 1N
C = 152 + 1N
D = 42 + 1N
E = 56 + 1N
F = 104 + 1N
G = 28 + 1N
H = 8 + 1N
I = -12 + 1N
J = -32 + 1N
K = -52 + 1N
L = -72 + 1N
M = 28 + 1N

其中: N 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。