数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3A -2C = 12    (1)
-2A -1B + 8C = 0    (2)
-1A + B + D + E = 0    (3)
-1B + C -1E = 0    (4)
 A -1C -1D = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2A 
4
3
C = 8    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
-1B + 
20
3
C = 8    (2)
-1A + B + D + E = 0    (3)
-1B + C -1E = 0    (4)
 A -1C -1D = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         A 
2
3
C = 4    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
-1B + 
20
3
C = 8    (2)
 B 
2
3
C + D + E = 4    (3)
-1B + C -1E = 0    (4)
 A -1C -1D = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         A 
2
3
C = 4    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
-1B + 
20
3
C = 8    (2)
 B 
2
3
C + D + E = 4    (3)
-1B + C -1E = 0    (4)
1
3
C -1D = -4    (5)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
-1B + 
20
3
C = 8    (2)
 6C + D + E = 12    (3)
-1B + C -1E = 0    (4)
1
3
C -1D = -4    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
-1B + 
20
3
C = 8    (2)
 6C + D + E = 12    (3)
17
3
C -1E = -8    (4)
1
3
C -1D = -4    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以17 除以18后,可以得到等式:
         
17
3
C + 
17
18
D + 
17
18
E = 
34
3
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
-1B + 
20
3
C = 8    (2)
 6C + D + E = 12    (3)
 
17
18
D 
1
18
E = 
10
3
    (4)
1
3
C -1D = -4    (5)

将第 (3) 等式两边 除以18后,可以得到等式:
         
1
3
C + 
1
18
D + 
1
18
E = 
2
3
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
-1B + 
20
3
C = 8    (2)
 6C + D + E = 12    (3)
 
17
18
D 
1
18
E = 
10
3
    (4)
17
18
D + 
1
18
E = 
10
3
    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
-1B + 
20
3
C = 8    (2)
 6C + D + E = 12    (3)
 
17
18
D 
1
18
E = 
10
3
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以18 除以17后,可以得到等式:
         D 
1
17
E = 
60
17
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
-1B + 
20
3
C = 8    (2)
 6C + 
18
17
E = 
144
17
    (3)
 
17
18
D 
1
18
E = 
10
3
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以10 除以9后,可以得到等式:
         
20
3
C + 
20
17
E = 
160
17
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 3A -2C = 12    (1)
-1B 
20
17
E = 
24
17
    (2)
 6C + 
18
17
E = 
144
17
    (3)
 D 
1
17
E = 
60
17
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         2C + 
6
17
E = 
48
17
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 3A + 
6
17
E = 
252
17
    (1)
-1B 
20
17
E = 
24
17
    (2)
 6C + 
18
17
E = 
144
17
    (3)
 D 
1
17
E = 
60
17
    (4)
0 = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + 
2
17
E = 
84
17
    (1)
 B + 
20
17
E = 
24
17
    (2)
 C + 
3
17
E = 
24
17
    (3)
 D 
1
17
E = 
60
17
    (4)
0 = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
84
17
 - 
2
17
E
B = 
24
17
 - 
20
17
E
C = 
24
17
 - 
3
17
E
D = 
60
17
 + 
1
17
E


将方程组的解化为小数:
A = 4.941176 - 
2
17
E
B = 1.411765 - 
20
17
E
C = 1.411765 - 
3
17
E
D = 3.529412 + 
1
17
E

其中: E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。