数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
-200A + 200B + 100E = 0    (3)
 A + B -1C = 0    (4)
-1A -1E + F = 0    (5)
-1B + D + E = 0    (6)
解题过程:

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
 200B + 510C + 100E = 12    (3)
 A + B -1C = 0    (4)
-1A -1E + F = 0    (5)
-1B + D + E = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 除以200后,可以得到等式:
         A + 
51
20
C = 
3
50
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
 200B + 510C + 100E = 12    (3)
 B 
71
20
C = 
3
50
    (4)
-1A -1E + F = 0    (5)
-1B + D + E = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 除以200后,可以得到等式:
         A + 
51
20
C = 
3
50
    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
 200B + 510C + 100E = 12    (3)
 B 
71
20
C = 
3
50
    (4)
 
51
20
C -1E + F = 
3
50
    (5)
-1B + D + E = 0    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
-1000D + 100E = 7    (3)
 B 
71
20
C = 
3
50
    (4)
 
51
20
C -1E + F = 
3
50
    (5)
-1B + D + E = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以200后,可以得到等式:
         B + 
51
20
C + 5D = 
1
40
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
-1000D + 100E = 7    (3)
61
10
C -5D = 
17
200
    (4)
 
51
20
C -1E + F = 
3
50
    (5)
-1B + D + E = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以200后,可以得到等式:
         B + 
51
20
C + 5D = 
1
40
    (10)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
-1000D + 100E = 7    (3)
61
10
C -5D = 
17
200
    (4)
 
51
20
C -1E + F = 
3
50
    (5)
 
51
20
C + 6D + E = 
1
40
    (6)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
61
10
C -5D = 
17
200
    (3)
-1000D + 100E = 7    (4)
 
51
20
C -1E + F = 
3
50
    (5)
 
51
20
C + 6D + E = 
1
40
    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以51 除以122后,可以得到等式:
        
51
20
C 
255
122
D = 
867
24400
    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
61
10
C -5D = 
17
200
    (3)
-1000D + 100E = 7    (4)
255
122
D -1E + F = 
597
24400
    (5)
 
51
20
C + 6D + E = 
1
40
    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以51 除以122后,可以得到等式:
        
51
20
C 
255
122
D = 
867
24400
    (12)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
61
10
C -5D = 
17
200
    (3)
-1000D + 100E = 7    (4)
255
122
D -1E + F = 
597
24400
    (5)
 
477
122
D + E = 
257
24400
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以51 除以24400后,可以得到等式:
        
255
122
D + 
51
244
E = 
357
24400
    (13)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
61
10
C -5D = 
17
200
    (3)
-1000D + 100E = 7    (4)
295
244
E + F = 
3
305
    (5)
 
477
122
D + E = 
257
24400
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以477 除以122000后,可以得到等式:
        
477
122
D + 
477
1220
E = 
3339
122000
    (14)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
61
10
C -5D = 
17
200
    (3)
-1000D + 100E = 7    (4)
295
244
E + F = 
3
305
    (5)
 
1697
1220
E = 
1027
61000
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以1697 除以1475后,可以得到等式:
        
1697
1220
E + 
1697
1475
F = 
5091
449875
    (15)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
61
10
C -5D = 
17
200
    (3)
-1000D + 100E = 7    (4)
295
244
E + F = 
3
305
    (5)
 
1697
1475
F = 
1661
59000
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以1475 除以1697后,可以得到等式:
         F = 
1661
67880
    (16)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
61
10
C -5D = 
17
200
    (3)
-1000D + 100E = 7    (4)
295
244
E = 
60593
4140680
    (5)
 
1697
1475
F = 
1661
59000
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以4880 除以59后,可以得到等式:
        -100E = 
2054
1697
    (17)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
61
10
C -5D = 
17
200
    (3)
-1000D = 
9825
1697
    (4)
295
244
E = 
60593
4140680
    (5)
 F = 
1661
67880
    (6)

将第 (4) 等式两边 除以200后,可以得到等式:
        -5D = 
393
13576
    (18)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(18)两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C + 1000D = 5    (2)
61
10
C = 
19337
169700
    (3)
-1000D = 
9825
1697
    (4)
 E = 
1027
84850
    (5)
 F = 
1661
67880
    (6)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B + 510C = 
18310
1697
    (2)
61
10
C = 
19337
169700
    (3)
-1000D = 
9825
1697
    (4)
 E = 
1027
84850
    (5)
 F = 
1661
67880
    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以5100 除以61后,可以得到等式:
        -510C = 
16167
1697
    (19)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(19)两边,方程组化为:
 200A + 510C = 12    (1)
 200B = 
2143
1697
    (2)
61
10
C = 
19337
169700
    (3)
 D = 
393
67880
    (4)
 E = 
1027
84850
    (5)
 F = 
1661
67880
    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以5100 除以61后,可以得到等式:
        -510C = 
16167
1697
    (20)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(20)两边,方程组化为:
 200A = 
4197
1697
    (1)
 200B = 
2143
1697
    (2)
61
10
C = 
19337
169700
    (3)
 D = 
393
67880
    (4)
 E = 
1027
84850
    (5)
 F = 
1661
67880
    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
4197
339400
    (1)
 B = 
2143
339400
    (2)
 C = 
317
16970
    (3)
 D = 
393
67880
    (4)
 E = 
1027
84850
    (5)
 F = 
1661
67880
    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
4197
339400
B = 
2143
339400
C = 
317
16970
D = 
393
67880
E = 
1027
84850
F = 
1661
67880


将方程组的解化为小数:
A = 0.012366
B = 0.006314
C = 0.018680
D = -0.005790
E = 0.012104
F = 0.024470

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。