数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A 
1
2
B = 0    (1)
-1A + 3B -1D = 0    (2)
-2A + 3C -1D = 2    (3)
-1B + C 
1
2
D = 0    (4)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A 
1
2
B = 0    (1)
 
5
2
B -1D = 0    (2)
-2A + 3C -1D = 2    (3)
-1B + C 
1
2
D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A -1B = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B = 0    (1)
 
5
2
B -1D = 0    (2)
-1B + 3C -1D = 2    (3)
-1B + C 
1
2
D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         B 
2
5
D = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B = 0    (1)
 
5
2
B -1D = 0    (2)
 3C 
7
5
D = 2    (3)
-1B + C 
1
2
D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         B 
2
5
D = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B = 0    (1)
 
5
2
B -1D = 0    (2)
 3C 
7
5
D = 2    (3)
 C 
9
10
D = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         C 
7
15
D = 
2
3
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B = 0    (1)
 
5
2
B -1D = 0    (2)
 3C 
7
5
D = 2    (3)
13
30
D = 
2
3
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以42 除以13后,可以得到等式:
        
7
5
D = 
28
13
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B = 0    (1)
 
5
2
B -1D = 0    (2)
 3C = 
54
13
    (3)
13
30
D = 
2
3
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以30 除以13后,可以得到等式:
        -1D = 
20
13
    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A 
1
2
B = 0    (1)
 
5
2
B = 
20
13
    (2)
 3C = 
54
13
    (3)
13
30
D = 
2
3
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         
1
2
B = 
4
13
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A = 
4
13
    (1)
 
5
2
B = 
20
13
    (2)
 C = 
18
13
    (3)
 D = 
20
13
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
4
13
    (1)
 B = 
8
13
    (2)
 C = 
18
13
    (3)
 D = 
20
13
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
4
13
B = 
8
13
C = 
18
13
D = 
20
13


将方程组的解化为小数:
A = 0.307692
B = 0.615385
C = 1.384615
D = 1.538462

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。