数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 7x + 5y -2z = -2    (1)
 5x + 15y + 5z = -5    (2)
-2x + 5y + 12z = 7    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以7后,可以得到等式:
         5x + 
25
7
y 
10
7
z = 
10
7
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 7x + 5y -2z = -2    (1)
 
80
7
y + 
45
7
z = 
25
7
    (2)
-2x + 5y + 12z = 7    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
         2x + 
10
7
y 
4
7
z = 
4
7
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 7x + 5y -2z = -2    (1)
 
80
7
y + 
45
7
z = 
25
7
    (2)
 
45
7
y + 
80
7
z = 
45
7
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以9 除以16后,可以得到等式:
         
45
7
y + 
405
112
z = 
225
112
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 7x + 5y -2z = -2    (1)
 
80
7
y + 
45
7
z = 
25
7
    (2)
 
125
16
z = 
135
16
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以144 除以175后,可以得到等式:
         
45
7
z = 
243
35
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 7x + 5y -2z = -2    (1)
 
80
7
y = 
368
35
    (2)
 
125
16
z = 
135
16
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以32 除以125后,可以得到等式:
         2z = 
54
25
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 7x + 5y = 
4
25
    (1)
 
80
7
y = 
368
35
    (2)
 
125
16
z = 
135
16
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以16后,可以得到等式:
         5y = 
23
5
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 7x = 
119
25
    (1)
 
80
7
y = 
368
35
    (2)
 z = 
27
25
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
17
25
    (1)
 y = 
23
25
    (2)
 z = 
27
25
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
17
25
y = 
23
25
z = 
27
25


将方程组的解化为小数:
x = 0.680000
y = -0.920000
z = 1.080000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。