数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 C -1D -1E = 0    (2)
 B + E + F = 0    (3)
 12B -8C -4E = 0    (4)
 8C + 2D = 36    (5)
-2D + 4E = -24    (6)
解题过程:

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
 12B -8C -4E = 0    (4)
 8C + 2D = 36    (5)
-2D + 4E = -24    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以12后,可以得到等式:
         12B + 12E + 12F = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8C -16E -12F = 0    (4)
 8C + 2D = 36    (5)
-2D + 4E = -24    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         8C -8D -8E = 0    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8D -24E -12F = 0    (4)
 8C + 2D = 36    (5)
-2D + 4E = -24    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         8C -8D -8E = 0    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8D -24E -12F = 0    (4)
 10D + 8E = 36    (5)
-2D + 4E = -24    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
        -10D -30E -15F = 0    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8D -24E -12F = 0    (4)
-22E -15F = 36    (5)
-2D + 4E = -24    (6)

将第 (4) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
        -2D -6E -3F = 0    (11)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8D -24E -12F = 0    (4)
-22E -15F = 36    (5)
 10E + 3F = -24    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以11后,可以得到等式:
        -10E 
75
11
F = 
180
11
    (12)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8D -24E -12F = 0    (4)
-22E -15F = 36    (5)
42
11
F = 
84
11
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以55 除以14后,可以得到等式:
        -15F = -30    (13)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8D -24E -12F = 0    (4)
-22E = 66    (5)
42
11
F = 
84
11
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以22 除以7后,可以得到等式:
        -12F = -24    (14)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8D -24E = 24    (4)
-22E = 66    (5)
42
11
F = 
84
11
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以11 除以42后,可以得到等式:
        -1F = -2    (15)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E = -2    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8D -24E = 24    (4)
-22E = 66    (5)
42
11
F = 
84
11
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以12 除以11后,可以得到等式:
        -24E = 72    (16)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E = -2    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8D = -48    (4)
-22E = 66    (5)
 F = 2    (6)

将第 (5) 等式两边 除以22后,可以得到等式:
        -1E = 3    (17)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E = -2    (2)
 C -1D = -3    (3)
-8D = -48    (4)
-22E = 66    (5)
 F = 2    (6)

将第 (5) 等式两边 除以22后,可以得到等式:
        -1E = 3    (18)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B = 1    (2)
 C -1D = -3    (3)
-8D = -48    (4)
-22E = 66    (5)
 F = 2    (6)

将第 (4) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
        -1D = -6    (19)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(19)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B = 1    (2)
 C = 3    (3)
-8D = -48    (4)
 E = -3    (5)
 F = 2    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 3    (1)
 B = 1    (2)
 C = 3    (3)
 D = 6    (4)
 E = -3    (5)
 F = 2    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 4    (1)
 B = 1    (2)
 C = 3    (3)
 D = 6    (4)
 E = -3    (5)
 F = 2    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 4    (1)
 B = 1    (2)
 C = 3    (3)
 D = 6    (4)
 E = -3    (5)
 F = 2    (6)


所以,方程组的解为:
A = 4
B = 1
C = 3
D = 6
E = -3
F = 2

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。