数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
-1A + B + C = 0    (1)
-1C + D + E = 0    (2)
 12B -8C -4E = 0    (3)
 8C + 2D = 36    (4)
-2D + 4E = -24    (5)
解题过程:

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
-1A + B + C = 0    (1)
 12B -8C -4E = 0    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
 8C + 2D = 36    (4)
-2D + 4E = -24    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
        -8C + 8D + 8E = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
-1A + B + C = 0    (1)
 12B -8C -4E = 0    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
 10D + 8E = 36    (4)
-2D + 4E = -24    (5)

将第 (4) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         2D + 
8
5
E = 
36
5
    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
-1A + B + C = 0    (1)
 12B -8C -4E = 0    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
 10D + 8E = 36    (4)
 
28
5
E = 
84
5
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以10 除以7后,可以得到等式:
         8E = -24    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
-1A + B + C = 0    (1)
 12B -8C -4E = 0    (2)
-1C + D + E = 0    (3)
 10D = 60    (4)
 
28
5
E = 
84
5
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以28后,可以得到等式:
         E = -3    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
-1A + B + C = 0    (1)
 12B -8C -4E = 0    (2)
-1C + D = 3    (3)
 10D = 60    (4)
 
28
5
E = 
84
5
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以7后,可以得到等式:
         4E = -12    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
-1A + B + C = 0    (1)
 12B -8C = -12    (2)
-1C + D = 3    (3)
 10D = 60    (4)
 
28
5
E = 
84
5
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
         D = 6    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
-1A + B + C = 0    (1)
 12B -8C = -12    (2)
-1C = -3    (3)
 10D = 60    (4)
 E = -3    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
        -8C = -24    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
-1A + B + C = 0    (1)
 12B = 12    (2)
-1C = -3    (3)
 D = 6    (4)
 E = -3    (5)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
-1A + B = -3    (1)
 12B = 12    (2)
-1C = -3    (3)
 D = 6    (4)
 E = -3    (5)

将第 (2) 等式两边 除以12后,可以得到等式:
         B = 1    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
-1A = -4    (1)
 12B = 12    (2)
 C = 3    (3)
 D = 6    (4)
 E = -3    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 4    (1)
 B = 1    (2)
 C = 3    (3)
 D = 6    (4)
 E = -3    (5)


所以,方程组的解为:
A = 4
B = 1
C = 3
D = 6
E = -3

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。