数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B = 1    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 A -1C -5E = 0    (3)
-5C + D + E = 0    (4)
-1A + 5B -1E = 0    (5)
解题过程:

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
-1B -1C -5E = -1    (3)
-5C + D + E = 0    (4)
-1A + 5B -1E = 0    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
-1B -1C -5E = -1    (3)
-5C + D + E = 0    (4)
 6B -1E = 1    (5)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
-1C -1D -4E = -1    (3)
-5C + D + E = 0    (4)
 6B -1E = 1    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         6B -6D + 6E = 0    (6)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
-1C -1D -4E = -1    (3)
-5C + D + E = 0    (4)
 6D -7E = 1    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
        -5C -5D -20E = -5    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
-1C -1D -4E = -1    (3)
 6D + 21E = 5    (4)
 6D -7E = 1    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
-1C -1D -4E = -1    (3)
 6D + 21E = 5    (4)
-28E = -4    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
        -21E = -3    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
-1C -1D -4E = -1    (3)
 6D = 2    (4)
-28E = -4    (5)

将第 (5) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
        -4E = 
4
7
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
-1C -1D = 
3
7
    (3)
 6D = 2    (4)
-28E = -4    (5)

将第 (5) 等式两边 除以28后,可以得到等式:
        -1E = 
1
7
    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 B -1D = 
1
7
    (2)
-1C -1D = 
3
7
    (3)
 6D = 2    (4)
-28E = -4    (5)

将第 (4) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         D = 
1
3
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 B -1D = 
1
7
    (2)
-1C = 
2
21
    (3)
 6D = 2    (4)
 E = 
1
7
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         D = 
1
3
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 B = 
4
21
    (2)
-1C = 
2
21
    (3)
 6D = 2    (4)
 E = 
1
7
    (5)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 
17
21
    (1)
 B = 
4
21
    (2)
 C = 
2
21
    (3)
 D = 
1
3
    (4)
 E = 
1
7
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
17
21
    (1)
 B = 
4
21
    (2)
 C = 
2
21
    (3)
 D = 
1
3
    (4)
 E = 
1
7
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
17
21
B = 
4
21
C = 
2
21
D = 
1
3
E = 
1
7


将方程组的解化为小数:
A = 0.809524
B = 0.190476
C = 0.095238
D = 0.333333
E = 0.142857

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。