数学
         
语言：中文    Language:English
在线解方程   
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算      
展开
线性代数      
展开
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
 A + 
9
10
B + 19C + 9D + 7E = 
7
5
    (2)
 A + 
4
5
B + 
104
5
C + 
54
5
D + 
34
5
E = 
9
5
    (3)
 A + 
4
5
B + 
114
5
C + 
54
5
D + 6E = 
9
5
    (4)
 A + 
4
5
B + 24C + 
54
5
D + 
29
5
E = 
9
5
    (5)
解题过程：

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C - 
1
2
E = 0    (2)
 A + 
4
5
B + 
104
5
C + 
54
5
D + 
34
5
E = 
9
5
    (3)
 A + 
4
5
B + 
114
5
C + 
54
5
D + 6E = 
9
5
    (4)
 A + 
4
5
B + 24C + 
54
5
D + 
29
5
E = 
9
5
    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C - 
1
2
E = 0    (2)
- 
1
5
B + 
19
5
C + 
9
5
D - 
7
10
E = 
2
5
    (3)
 A + 
4
5
B + 
114
5
C + 
54
5
D + 6E = 
9
5
    (4)
 A + 
4
5
B + 24C + 
54
5
D + 
29
5
E = 
9
5
    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C - 
1
2
E = 0    (2)
- 
1
5
B + 
19
5
C + 
9
5
D - 
7
10
E = 
2
5
    (3)
- 
1
5
B + 
29
5
C + 
9
5
D - 
3
2
E = 
2
5
    (4)
 A + 
4
5
B + 24C + 
54
5
D + 
29
5
E = 
9
5
    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C - 
1
2
E = 0    (2)
- 
1
5
B + 
19
5
C + 
9
5
D - 
7
10
E = 
2
5
    (3)
- 
1
5
B + 
29
5
C + 
9
5
D - 
3
2
E = 
2
5
    (4)
- 
1
5
B + 7C + 
9
5
D - 
17
10
E = 
2
5
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
        - 
1
5
B + 4C -1E = 0    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C - 
1
2
E = 0    (2)
- 
1
5
C + 
9
5
D + 
3
10
E = 
2
5
    (3)
- 
1
5
B + 
29
5
C + 
9
5
D - 
3
2
E = 
2
5
    (4)
- 
1
5
B + 7C + 
9
5
D - 
17
10
E = 
2
5
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
        - 
1
5
B + 4C -1E = 0    (7)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C - 
1
2
E = 0    (2)
- 
1
5
C + 
9
5
D + 
3
10
E = 
2
5
    (3)
 
9
5
C + 
9
5
D - 
1
2
E = 
2
5
    (4)
- 
1
5
B + 7C + 
9
5
D - 
17
10
E = 
2
5
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
        - 
1
5
B + 4C -1E = 0    (8)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C - 
1
2
E = 0    (2)
- 
1
5
C + 
9
5
D + 
3
10
E = 
2
5
    (3)
 
9
5
C + 
9
5
D - 
1
2
E = 
2
5
    (4)
 3C + 
9
5
D - 
7
10
E = 
2
5
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以9后，可以得到等式：
        - 
9
5
C + 
81
5
D + 
27
10
E = 
18
5
    (9)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C - 
1
2
E = 0    (2)
- 
1
5
C + 
9
5
D + 
3
10
E = 
2
5
    (3)
 18D + 
11
5
E = 4    (4)
 3C + 
9
5
D - 
7
10
E = 
2
5
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以15后，可以得到等式：
        -3C + 27D + 
9
2
E = 6    (10)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C - 
1
2
E = 0    (2)
- 
1
5
C + 
9
5
D + 
3
10
E = 
2
5
    (3)
 18D + 
11
5
E = 4    (4)
 
144
5
D + 
19
5
E = 
32
5
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以8 除以5后，可以得到等式：
         
144
5
D + 
88
25
E = 
32
5
    (11)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C - 
1
2
E = 0    (2)
- 
1
5
C + 
9
5
D + 
3
10
E = 
2
5
    (3)
 18D + 
11
5
E = 4    (4)
 
7
25
E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以55 除以7后，可以得到等式：
         
11
5
E = 0    (12)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(12)两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C - 
1
2
E = 0    (2)
- 
1
5
C + 
9
5
D + 
3
10
E = 
2
5
    (3)
 18D = 4    (4)
 
7
25
E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以15 除以14后，可以得到等式：
         
3
10
E = 0    (13)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(13)两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C - 
1
2
E = 0    (2)
- 
1
5
C + 
9
5
D = 
2
5
    (3)
 18D = 4    (4)
 
7
25
E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以25 除以14后，可以得到等式：
         
1
2
E = 0    (14)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D + 
15
2
E = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C = 0    (2)
- 
1
5
C + 
9
5
D = 
2
5
    (3)
 18D = 4    (4)
 
7
25
E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以375 除以14后，可以得到等式：
         
15
2
E = 0    (15)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(15)两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C = 0    (2)
- 
1
5
C + 
9
5
D = 
2
5
    (3)
 18D = 4    (4)
 
7
25
E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 除以10后，可以得到等式：
         
9
5
D = 
2
5
    (16)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(16)两边，方程组化为：
 A + B + 17C + 9D = 
7
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C = 0    (2)
- 
1
5
C = 0    (3)
 18D = 4    (4)
 E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         9D = 2    (17)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(17)两边，方程组化为：
 A + B + 17C = - 
3
5
    (1)
- 
1
10
B + 2C = 0    (2)
- 
1
5
C = 0    (3)
 18D = 4    (4)
 E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以10后，可以得到等式：
        -2C = 0    (18)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(18)两边，方程组化为：
 A + B + 17C = - 
3
5
    (1)
- 
1
10
B = 0    (2)
- 
1
5
C = 0    (3)
 D = 
2
9
    (4)
 E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以85后，可以得到等式：
        -17C = 0    (19)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(19)两边，方程组化为：
 A + B = - 
3
5
    (1)
- 
1
10
B = 0    (2)
- 
1
5
C = 0    (3)
 D = 
2
9
    (4)
 E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以10后，可以得到等式：
        -1B = 0    (20)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(20)两边，方程组化为：
 A = - 
3
5
    (1)
- 
1
10
B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = 
2
9
    (4)
 E = 0    (5)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = - 
3
5
    (1)
 B = 0    (2)
 C = 0    (3)
 D = 
2
9
    (4)
 E = 0    (5)


所以，方程组的解为：
A = - 
3
5
B = 0
C = 0
D = 
2
9
E = 0


将方程组的解化为小数：
A = -0.600000
B = 0
C = 0
D = 0.222222
E = 0

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
返 回







  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。