数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A + 4D = 12    (1)
-1C + 4D -2E = 0    (2)
 4B + 2E = -12    (3)
 A -1C -1D = 0    (4)
 B + C -1E = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A + 2D = 6    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 2A + 4D = 12    (1)
-1C + 4D -2E = 0    (2)
 4B + 2E = -12    (3)
-1C -3D = -6    (4)
 B + C -1E = 0    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 2A + 4D = 12    (1)
 4B + 2E = -12    (2)
-1C + 4D -2E = 0    (3)
-1C -3D = -6    (4)
 B + C -1E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         B + 
1
2
E = -3    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2A + 4D = 12    (1)
 4B + 2E = -12    (2)
-1C + 4D -2E = 0    (3)
-1C -3D = -6    (4)
 C 
3
2
E = 3    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 2A + 4D = 12    (1)
 4B + 2E = -12    (2)
-1C + 4D -2E = 0    (3)
-7D + 2E = -6    (4)
 C 
3
2
E = 3    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 2A + 4D = 12    (1)
 4B + 2E = -12    (2)
-1C + 4D -2E = 0    (3)
-7D + 2E = -6    (4)
 4D 
7
2
E = 3    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
        -4D + 
8
7
E = 
24
7
    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2A + 4D = 12    (1)
 4B + 2E = -12    (2)
-1C + 4D -2E = 0    (3)
-7D + 2E = -6    (4)
33
14
E = 
3
7
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以28 除以33后,可以得到等式:
        -2E = 
4
11
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 2A + 4D = 12    (1)
 4B + 2E = -12    (2)
-1C + 4D -2E = 0    (3)
-7D = 
70
11
    (4)
33
14
E = 
3
7
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以28 除以33后,可以得到等式:
        -2E = 
4
11
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 2A + 4D = 12    (1)
 4B + 2E = -12    (2)
-1C + 4D = 
4
11
    (3)
-7D = 
70
11
    (4)
33
14
E = 
3
7
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以28 除以33后,可以得到等式:
        -2E = 
4
11
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 2A + 4D = 12    (1)
 4B = 
136
11
    (2)
-1C + 4D = 
4
11
    (3)
-7D = 
70
11
    (4)
33
14
E = 
3
7
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
        -4D = 
40
11
    (12)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 2A + 4D = 12    (1)
 4B = 
136
11
    (2)
-1C = 
36
11
    (3)
-7D = 
70
11
    (4)
 E = 
2
11
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
        -4D = 
40
11
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 2A = 
92
11
    (1)
 4B = 
136
11
    (2)
-1C = 
36
11
    (3)
-7D = 
70
11
    (4)
 E = 
2
11
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
46
11
    (1)
 B = 
34
11
    (2)
 C = 
36
11
    (3)
 D = 
10
11
    (4)
 E = 
2
11
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
46
11
B = 
34
11
C = 
36
11
D = 
10
11
E = 
2
11


将方程组的解化为小数:
A = 4.181818
B = -3.090909
C = 3.272727
D = 0.909091
E = 0.181818

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。