数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 30x + 10y + 6z = 15    (1)
 140x + 84y + 60z = 105    (2)
 126x + 90y + 70z = 105    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以14 除以3后,可以得到等式:
         140x + 
140
3
y + 28z = 70    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 30x + 10y + 6z = 15    (1)
 
112
3
y + 32z = 35    (2)
 126x + 90y + 70z = 105    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以21 除以5后,可以得到等式:
         126x + 42y + 
126
5
z = 63    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 30x + 10y + 6z = 15    (1)
 
112
3
y + 32z = 35    (2)
 48y + 
224
5
z = 42    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以9 除以7后,可以得到等式:
         48y + 
288
7
z = 45    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 30x + 10y + 6z = 15    (1)
 
112
3
y + 32z = 35    (2)
 
128
35
z = -3    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以35 除以4后,可以得到等式:
         32z = 
105
4
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 30x + 10y + 6z = 15    (1)
 
112
3
y = 
245
4
    (2)
 
128
35
z = -3    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以105 除以64后,可以得到等式:
         6z = 
315
64
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 30x + 10y = 
1275
64
    (1)
 
112
3
y = 
245
4
    (2)
 
128
35
z = -3    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以15 除以56后,可以得到等式:
         10y = 
525
32
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 30x = 
225
64
    (1)
 
112
3
y = 
245
4
    (2)
 z = 
105
128
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
15
128
    (1)
 y = 
105
64
    (2)
 z = 
105
128
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
15
128
y = 
105
64
z = 
105
128


将方程组的解化为小数:
x = 0.117188
y = 1.640625
z = -0.820312

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。