数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 4x + 3y -5z = -5    (1)
 26x + y -1z = 8    (2)
 5x + 3z = 4    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以13 除以2后,可以得到等式:
         26x + 
39
2
y 
65
2
z = 
65
2
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 4x + 3y -5z = -5    (1)
37
2
y + 
63
2
z = 
81
2
    (2)
 5x + 3z = 4    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         5x + 
15
4
y 
25
4
z = 
25
4
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 4x + 3y -5z = -5    (1)
37
2
y + 
63
2
z = 
81
2
    (2)
15
4
y + 
37
4
z = 
41
4
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以15 除以74后,可以得到等式:
        
15
4
y + 
945
148
z = 
1215
148
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 4x + 3y -5z = -5    (1)
37
2
y + 
63
2
z = 
81
2
    (2)
 
106
37
z = 
151
74
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2331 除以212后,可以得到等式:
         
63
2
z = 
9513
424
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 4x + 3y -5z = -5    (1)
37
2
y = 
7659
424
    (2)
 
106
37
z = 
151
74
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以185 除以106后,可以得到等式:
         5z = 
755
212
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 4x + 3y = 
305
212
    (1)
37
2
y = 
7659
424
    (2)
 
106
37
z = 
151
74
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以37后,可以得到等式:
        -3y = 
621
212
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 4x = 
79
53
    (1)
37
2
y = 
7659
424
    (2)
 z = 
151
212
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
79
212
    (1)
 y = 
207
212
    (2)
 z = 
151
212
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
79
212
y = 
207
212
z = 
151
212


将方程组的解化为小数:
x = 0.372642
y = -0.976415
z = 0.712264

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。