数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 C -1D -1E = 0    (2)
 8C + 2D = -36    (3)
 B + E + F = 0    (4)
-2D + 4E = 24    (5)
 12B -8C -4E = 0    (6)
解题过程:

交换第(2)和第(4)式后,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 8C + 2D = -36    (3)
 C -1D -1E = 0    (4)
-2D + 4E = 24    (5)
 12B -8C -4E = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以12后,可以得到等式:
         12B + 12E + 12F = 0    (7)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 8C + 2D = -36    (3)
 C -1D -1E = 0    (4)
-2D + 4E = 24    (5)
-8C -16E -12F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
         C + 
1
4
D = 
9
2
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 8C + 2D = -36    (3)
5
4
D -1E = 
9
2
    (4)
-2D + 4E = 24    (5)
-8C -16E -12F = 0    (6)

用第 (6) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 8C + 2D = -36    (3)
5
4
D -1E = 
9
2
    (4)
-2D + 4E = 24    (5)
 2D -16E -12F = -36    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以8 除以5后,可以得到等式:
        -2D 
8
5
E = 
36
5
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 8C + 2D = -36    (3)
5
4
D -1E = 
9
2
    (4)
 
28
5
E = 
84
5
    (5)
 2D -16E -12F = -36    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以8 除以5后,可以得到等式:
        -2D 
8
5
E = 
36
5
    (10)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 8C + 2D = -36    (3)
5
4
D -1E = 
9
2
    (4)
 
28
5
E = 
84
5
    (5)
88
5
E -12F = 
144
5
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以22 除以7后,可以得到等式:
         
88
5
E = 
264
5
    (11)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E + F = 0    (2)
 8C + 2D = -36    (3)
5
4
D -1E = 
9
2
    (4)
 
28
5
E = 
84
5
    (5)
-12F = 24    (6)

将第 (6) 等式两边 除以12后,可以得到等式:
        -1F = 2    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E = 2    (2)
 8C + 2D = -36    (3)
5
4
D -1E = 
9
2
    (4)
 
28
5
E = 
84
5
    (5)
-12F = 24    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以28后,可以得到等式:
         E = 3    (13)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B + E = 2    (2)
 8C + 2D = -36    (3)
5
4
D = 
15
2
    (4)
 
28
5
E = 
84
5
    (5)
 F = -2    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以28后,可以得到等式:
         E = 3    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B = -1    (2)
 8C + 2D = -36    (3)
5
4
D = 
15
2
    (4)
 
28
5
E = 
84
5
    (5)
 F = -2    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以8 除以5后,可以得到等式:
        -2D = 12    (15)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B = -1    (2)
 8C = -24    (3)
5
4
D = 
15
2
    (4)
 E = 3    (5)
 F = -2    (6)

将第 (3) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
         C = -3    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A -1B = -3    (1)
 B = -1    (2)
 8C = -24    (3)
 D = -6    (4)
 E = 3    (5)
 F = -2    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = -4    (1)
 B = -1    (2)
 C = -3    (3)
 D = -6    (4)
 E = 3    (5)
 F = -2    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = -4    (1)
 B = -1    (2)
 C = -3    (3)
 D = -6    (4)
 E = 3    (5)
 F = -2    (6)


所以,方程组的解为:
A = -4
B = -1
C = -3
D = -6
E = 3
F = -2

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。