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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
A
=
-10
(1)
B
+
10
D
=
0
(2)
-1
A
-
1
2
B
+
3
2
C
=
-10
(3)
-
1
10
A
+
1
10
C
+
D
=
0
(4)
解题过程:
用第 (3) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
A
=
-10
(1)
B
+
10
D
=
0
(2)
-
1
2
B
+
3
2
C
=
-20
(3)
-
1
10
A
+
1
10
C
+
D
=
0
(4)
将第 (1) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
1
10
A
=
-1
(5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
A
=
-10
(1)
B
+
10
D
=
0
(2)
-
1
2
B
+
3
2
C
=
-20
(3)
1
10
C
+
D
=
-1
(4)
将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
1
2
B
+
5
D
=
0
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
A
=
-10
(1)
B
+
10
D
=
0
(2)
3
2
C
+
5
D
=
-20
(3)
1
10
C
+
D
=
-1
(4)
将第 (3) 等式两边 除以15后,可以得到等式:
1
10
C
+
1
3
D
=
-
4
3
(7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
A
=
-10
(1)
B
+
10
D
=
0
(2)
3
2
C
+
5
D
=
-20
(3)
2
3
D
=
1
3
(4)
将第 (4) 等式两边 乘以15 除以2后,可以得到等式:
5
D
=
5
2
(8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
A
=
-10
(1)
B
+
10
D
=
0
(2)
3
2
C
=
-
45
2
(3)
2
3
D
=
1
3
(4)
将第 (4) 等式两边 乘以15后,可以得到等式:
10
D
=
5
(9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
A
=
-10
(1)
B
=
-5
(2)
3
2
C
=
-
45
2
(3)
2
3
D
=
1
3
(4)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
A
=
-10
(1)
B
=
-5
(2)
C
=
-15
(3)
D
=
1
2
(4)
所以,方程组的解为:
A =
-10
B =
-5
C =
-15
D =
1
2
将方程组的解化为小数:
A =
-10
B =
-5
C =
-15
D =
0.500000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。