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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
2
x
+
3
y
=
7
(1)
5
y
+
3
z
=
9
(2)
3
x
+
8
y
=
5
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
3
x
+
9
2
y
=
21
2
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
2
x
+
3
y
=
7
(1)
5
y
+
3
z
=
9
(2)
7
2
y
=
-
11
2
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以7 除以10后,可以得到等式:
7
2
y
+
21
10
z
=
63
10
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
2
x
+
3
y
=
7
(1)
5
y
+
3
z
=
9
(2)
-
21
10
z
=
-
59
5
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以10 除以7后,可以得到等式:
-3
z
=
-
118
7
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
2
x
+
3
y
=
7
(1)
5
y
=
-
55
7
(2)
-
21
10
z
=
-
59
5
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
3
y
=
-
33
7
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
2
x
=
82
7
(1)
5
y
=
-
55
7
(2)
z
=
118
21
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
41
7
(1)
y
=
-
11
7
(2)
z
=
118
21
(3)
所以,方程组的解为:
x =
41
7
y =
-
11
7
z =
118
21
将方程组的解化为小数:
x =
5.857143
y =
-1.571429
z =
5.619048
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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