本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数x - \frac{(2x - {e}^{x} + 3)}{(2 - {e}^{x})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x - \frac{2x}{(-{e}^{x} + 2)} + \frac{{e}^{x}}{(-{e}^{x} + 2)} - \frac{3}{(-{e}^{x} + 2)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x - \frac{2x}{(-{e}^{x} + 2)} + \frac{{e}^{x}}{(-{e}^{x} + 2)} - \frac{3}{(-{e}^{x} + 2)}\right)}{dx}\\=&1 - 2(\frac{-(-({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{x} + 2)^{2}})x - \frac{2}{(-{e}^{x} + 2)} + (\frac{-(-({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{x} + 2)^{2}}){e}^{x} + \frac{({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{(-{e}^{x} + 2)} - 3(\frac{-(-({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{x} + 2)^{2}})\\=&\frac{{e}^{x}}{(-{e}^{x} + 2)} + \frac{{e}^{(2x)}}{(-{e}^{x} + 2)^{2}} - \frac{2x{e}^{x}}{(-{e}^{x} + 2)^{2}} - \frac{3{e}^{x}}{(-{e}^{x} + 2)^{2}} - \frac{2}{(-{e}^{x} + 2)} + 1\\ \end{split}\end{equation} \]

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