求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({x}^{y})}{({y}^{x})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {x}^{y}{y}^{(-x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {x}^{y}{y}^{(-x)}\right)}{dx}\\=&({x}^{y}((0)ln(x) + \frac{(y)(1)}{(x)})){y}^{(-x)} + {x}^{y}({y}^{(-x)}((-1)ln(y) + \frac{(-x)(0)}{(y)}))\\=&\frac{y{x}^{y}{y}^{(-x)}}{x} - {y}^{(-x)}{x}^{y}ln(y)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({x}^{y})}{({y}^{x})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {x}^{y}{y}^{(-x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {x}^{y}{y}^{(-x)}\right)}{dx}\\=&({x}^{y}((0)ln(x) + \frac{(y)(1)}{(x)})){y}^{(-x)} + {x}^{y}({y}^{(-x)}((-1)ln(y) + \frac{(-x)(0)}{(y)}))\\=&\frac{y{x}^{y}{y}^{(-x)}}{x} - {y}^{(-x)}{x}^{y}ln(y)\\ \end{split}\end{equation} \]
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