本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan(sqrt(\frac{(1 + x)}{(1 - x)})) 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan(sqrt(\frac{x}{(-x + 1)} + \frac{1}{(-x + 1)}))\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( arctan(sqrt(\frac{x}{(-x + 1)} + \frac{1}{(-x + 1)}))\right)}{dx}\\=&(\frac{(\frac{((\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1)^{2}})x + \frac{1}{(-x + 1)} + (\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1)^{2}}))*\frac{1}{2}}{(\frac{x}{(-x + 1)} + \frac{1}{(-x + 1)})^{\frac{1}{2}}})}{(1 + (sqrt(\frac{x}{(-x + 1)} + \frac{1}{(-x + 1)}))^{2})})\\=&\frac{x}{2(-x + 1)^{2}(\frac{x}{(-x + 1)} + \frac{1}{(-x + 1)})^{\frac{1}{2}}(sqrt(\frac{x}{(-x + 1)} + \frac{1}{(-x + 1)})^{2} + 1)} + \frac{1}{2(-x + 1)^{2}(\frac{x}{(-x + 1)} + \frac{1}{(-x + 1)})^{\frac{1}{2}}(sqrt(\frac{x}{(-x + 1)} + \frac{1}{(-x + 1)})^{2} + 1)} + \frac{1}{2(-x + 1)(\frac{x}{(-x + 1)} + \frac{1}{(-x + 1)})^{\frac{1}{2}}(sqrt(\frac{x}{(-x + 1)} + \frac{1}{(-x + 1)})^{2} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!