本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 2 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{\frac{1}{({e}^{2}x - {e}^{x} + 1)}}^{2} 关于 x 的 2 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{1}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{-2(e^{2} + x*2e*0 - ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 0)}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{3}})\\=&\frac{-2e^{2}}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{3}} + \frac{2{e}^{x}}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( \frac{-2e^{2}}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{3}} + \frac{2{e}^{x}}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{3}}\right)}{dx}\\=&-2(\frac{-3(e^{2} + x*2e*0 - ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 0)}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{4}})e^{2} - \frac{2*2e*0}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{3}} + 2(\frac{-3(e^{2} + x*2e*0 - ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 0)}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{4}}){e}^{x} + \frac{2({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{3}}\\=&\frac{6e^{4}}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{4}} - \frac{12{e}^{x}e^{2}}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{4}} + \frac{6{e}^{(2x)}}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{4}} + \frac{2{e}^{x}}{(xe^{2} - {e}^{x} + 1)^{3}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!