求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arcsin(ox + p) + B 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arcsin(ox + p) + B\right)}{dx}\\=&(\frac{(o + 0)}{((1 - (ox + p)^{2})^{\frac{1}{2}})}) + 0\\=&\frac{o}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{o}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{-1}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}})o + 0\\=&\frac{o^{3}x}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{o^{2}p}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{o^{3}x}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{o^{2}p}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{-3}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}})o^{3}x + \frac{o^{3}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + (\frac{\frac{-3}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}})o^{2}p + 0\\=&\frac{3o^{5}x^{2}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6o^{4}px}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3o^{3}p^{2}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{o^{3}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{3o^{5}x^{2}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6o^{4}px}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3o^{3}p^{2}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{o^{3}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\right)}{dx}\\=&3(\frac{\frac{-5}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}})o^{5}x^{2} + \frac{3o^{5}*2x}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + 6(\frac{\frac{-5}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}})o^{4}px + \frac{6o^{4}p}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + 3(\frac{\frac{-5}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}})o^{3}p^{2} + 0 + (\frac{\frac{-3}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}})o^{3} + 0\\=&\frac{15o^{7}x^{3}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{45o^{6}px^{2}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{9o^{5}x}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{45o^{5}p^{2}x}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{9o^{4}p}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{15o^{4}p^{3}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arcsin(ox + p) + B 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arcsin(ox + p) + B\right)}{dx}\\=&(\frac{(o + 0)}{((1 - (ox + p)^{2})^{\frac{1}{2}})}) + 0\\=&\frac{o}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{o}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{-1}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}})o + 0\\=&\frac{o^{3}x}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{o^{2}p}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{o^{3}x}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{o^{2}p}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{-3}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}})o^{3}x + \frac{o^{3}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + (\frac{\frac{-3}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}})o^{2}p + 0\\=&\frac{3o^{5}x^{2}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6o^{4}px}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3o^{3}p^{2}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{o^{3}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{3o^{5}x^{2}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6o^{4}px}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3o^{3}p^{2}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{o^{3}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}\right)}{dx}\\=&3(\frac{\frac{-5}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}})o^{5}x^{2} + \frac{3o^{5}*2x}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + 6(\frac{\frac{-5}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}})o^{4}px + \frac{6o^{4}p}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + 3(\frac{\frac{-5}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}})o^{3}p^{2} + 0 + (\frac{\frac{-3}{2}(-o^{2}*2x - 2op + 0 + 0)}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}})o^{3} + 0\\=&\frac{15o^{7}x^{3}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{45o^{6}px^{2}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{9o^{5}x}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{45o^{5}p^{2}x}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{9o^{4}p}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{15o^{4}p^{3}}{(-o^{2}x^{2} - 2opx - p^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]