求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{15x}{({(1 - {x}^{2})}^{(\frac{7}{2})})}) + \frac{9x}{({(1 - {x}^{2})}^{(\frac{5}{2})})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{15x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{9x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{15x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{9x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}}\right)}{dx}\\=&15(\frac{\frac{-7}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{9}{2}}})x + \frac{15}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + 9(\frac{\frac{-5}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}})x + \frac{9}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}}\\=&\frac{105x^{2}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{9}{2}}} + \frac{45x^{2}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{15}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{9}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{15x}{({(1 - {x}^{2})}^{(\frac{7}{2})})}) + \frac{9x}{({(1 - {x}^{2})}^{(\frac{5}{2})})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{15x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{9x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{15x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{9x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}}\right)}{dx}\\=&15(\frac{\frac{-7}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{9}{2}}})x + \frac{15}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + 9(\frac{\frac{-5}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}})x + \frac{9}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}}\\=&\frac{105x^{2}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{9}{2}}} + \frac{45x^{2}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{15}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{9}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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