求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数7arcsin({x}^{3}) 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 7arcsin(x^{3})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 7arcsin(x^{3})\right)}{dx}\\=&7(\frac{(3x^{2})}{((1 - (x^{3})^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{21x^{2}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{21x^{2}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&21(\frac{\frac{-1}{2}(-6x^{5} + 0)}{(-x^{6} + 1)^{\frac{3}{2}}})x^{2} + \frac{21*2x}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{63x^{7}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{42x}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{63x^{7}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{42x}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&63(\frac{\frac{-3}{2}(-6x^{5} + 0)}{(-x^{6} + 1)^{\frac{5}{2}}})x^{7} + \frac{63*7x^{6}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{3}{2}}} + 42(\frac{\frac{-1}{2}(-6x^{5} + 0)}{(-x^{6} + 1)^{\frac{3}{2}}})x + \frac{42}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{567x^{12}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{567x^{6}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{42}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数7arcsin({x}^{3}) 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 7arcsin(x^{3})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 7arcsin(x^{3})\right)}{dx}\\=&7(\frac{(3x^{2})}{((1 - (x^{3})^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{21x^{2}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{21x^{2}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&21(\frac{\frac{-1}{2}(-6x^{5} + 0)}{(-x^{6} + 1)^{\frac{3}{2}}})x^{2} + \frac{21*2x}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{63x^{7}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{42x}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{63x^{7}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{42x}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&63(\frac{\frac{-3}{2}(-6x^{5} + 0)}{(-x^{6} + 1)^{\frac{5}{2}}})x^{7} + \frac{63*7x^{6}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{3}{2}}} + 42(\frac{\frac{-1}{2}(-6x^{5} + 0)}{(-x^{6} + 1)^{\frac{3}{2}}})x + \frac{42}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{567x^{12}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{567x^{6}}{(-x^{6} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{42}{(-x^{6} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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