求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{x}{(ax + 10)} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x}{(ax + 10)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x}{(ax + 10)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(a + 0)}{(ax + 10)^{2}})x + \frac{1}{(ax + 10)}\\=&\frac{-ax}{(ax + 10)^{2}} + \frac{1}{(ax + 10)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-ax}{(ax + 10)^{2}} + \frac{1}{(ax + 10)}\right)}{dx}\\=&-(\frac{-2(a + 0)}{(ax + 10)^{3}})ax - \frac{a}{(ax + 10)^{2}} + (\frac{-(a + 0)}{(ax + 10)^{2}})\\=&\frac{2a^{2}x}{(ax + 10)^{3}} - \frac{2a}{(ax + 10)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2a^{2}x}{(ax + 10)^{3}} - \frac{2a}{(ax + 10)^{2}}\right)}{dx}\\=&2(\frac{-3(a + 0)}{(ax + 10)^{4}})a^{2}x + \frac{2a^{2}}{(ax + 10)^{3}} - 2(\frac{-2(a + 0)}{(ax + 10)^{3}})a + 0\\=&\frac{-6a^{3}x}{(ax + 10)^{4}} + \frac{6a^{2}}{(ax + 10)^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-6a^{3}x}{(ax + 10)^{4}} + \frac{6a^{2}}{(ax + 10)^{3}}\right)}{dx}\\=&-6(\frac{-4(a + 0)}{(ax + 10)^{5}})a^{3}x - \frac{6a^{3}}{(ax + 10)^{4}} + 6(\frac{-3(a + 0)}{(ax + 10)^{4}})a^{2} + 0\\=&\frac{24a^{4}x}{(ax + 10)^{5}} - \frac{24a^{3}}{(ax + 10)^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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