求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 5 个题目：每一题对 _ 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/5】求函数{x}^{x}{(ln({x}^{2}))}^{2} 关于 _ 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {x}^{x}ln^{2}(x^{2})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {x}^{x}ln^{2}(x^{2})\right)}{d_}\\=&({x}^{x}((0)ln(x) + \frac{(x)(0)}{(x)}))ln^{2}(x^{2}) + \frac{{x}^{x}*2ln(x^{2})*0}{(x^{2})}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/5】求函数{sin(x)}^{({e}^{x}cos(x))} 关于 _ 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {sin(x)}^{({e}^{x}cos(x))}\right)}{d_}\\=&({sin(x)}^{({e}^{x}cos(x))}((({e}^{x}((0)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))cos(x) + {e}^{x}*-sin(x)*0)ln(sin(x)) + \frac{({e}^{x}cos(x))(cos(x)*0)}{(sin(x))}))\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【3/5】求函数{cos({2}^{{x}^{2}})}^{3} 关于 _ 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = cos^{3}({2}^{x^{2}})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( cos^{3}({2}^{x^{2}})\right)}{d_}\\=&-3cos^{2}({2}^{x^{2}})sin({2}^{x^{2}})({2}^{x^{2}}((0)ln(2) + \frac{(x^{2})(0)}{(2)}))\\=&\frac{0}{2}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{0}{2}\right)}{d_}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【4/5】求函数arctan({x}^{2} + {x}^{1} + 1) 关于 _ 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan(x^{2} + x + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(x^{2} + x + 1)\right)}{d_}\\=&(\frac{(0 + 0 + 0)}{(1 + (x^{2} + x + 1)^{2})})\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【5/5】求函数ln({1}^{({2}^{({3}^{({4}^{x} + 1)} + 1)} + 1)} + 1) 关于 _ 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln({1}^{({2}^{({3}^{({4}^{x} + 1)} + 1)} + 1)} + 1)\right)}{d_}\\=&\frac{(({1}^{({2}^{({3}^{({4}^{x} + 1)} + 1)} + 1)}((({2}^{({3}^{({4}^{x} + 1)} + 1)}((({3}^{({4}^{x} + 1)}((({4}^{x}((0)ln(4) + \frac{(x)(0)}{(4)})) + 0)ln(3) + \frac{({4}^{x} + 1)(0)}{(3)})) + 0)ln(2) + \frac{({3}^{({4}^{x} + 1)} + 1)(0)}{(2)})) + 0)ln(1) + \frac{({2}^{({3}^{({4}^{x} + 1)} + 1)} + 1)(0)}{(1)})) + 0)}{({1}^{({2}^{({3}^{({4}^{x} + 1)} + 1)} + 1)} + 1)}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{d_}\\=&0\\ \end{split}\end{equation} \]
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