求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{5{x}^{2}}{2y} - 5xarctan(xsqrt(y)){\frac{1}{y}}^{(\frac{3}{2})} + \frac{5ln(y{x}^{2} + 1)}{(2{y}^{(\frac{3}{2})})} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - \frac{5xarctan(xsqrt(y))}{y^{\frac{3}{2}}} + \frac{\frac{5}{2}x^{2}}{y} + \frac{\frac{5}{2}ln(yx^{2} + 1)}{y^{\frac{3}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - \frac{5xarctan(xsqrt(y))}{y^{\frac{3}{2}}} + \frac{\frac{5}{2}x^{2}}{y} + \frac{\frac{5}{2}ln(yx^{2} + 1)}{y^{\frac{3}{2}}}\right)}{dx}\\=& - \frac{5arctan(xsqrt(y))}{y^{\frac{3}{2}}} - \frac{5x(\frac{(sqrt(y) + \frac{x*0*\frac{1}{2}}{(y)^{\frac{1}{2}}})}{(1 + (xsqrt(y))^{2})})}{y^{\frac{3}{2}}} + \frac{\frac{5}{2}*2x}{y} + \frac{\frac{5}{2}(y*2x + 0)}{y^{\frac{3}{2}}(yx^{2} + 1)}\\=& - \frac{5arctan(xsqrt(y))}{y^{\frac{3}{2}}} - \frac{5xsqrt(y)}{(x^{2}sqrt(y)^{2} + 1)y^{\frac{3}{2}}} + \frac{5x}{y} + \frac{5x}{(yx^{2} + 1)y^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{5arctan(xsqrt(y))}{y^{\frac{3}{2}}} - \frac{5xsqrt(y)}{(x^{2}sqrt(y)^{2} + 1)y^{\frac{3}{2}}} + \frac{5x}{y} + \frac{5x}{(yx^{2} + 1)y^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=& - \frac{5(\frac{(sqrt(y) + \frac{x*0*\frac{1}{2}}{(y)^{\frac{1}{2}}})}{(1 + (xsqrt(y))^{2})})}{y^{\frac{3}{2}}} - \frac{5(\frac{-(2xsqrt(y)^{2} + \frac{x^{2}*2(y)^{\frac{1}{2}}*0*\frac{1}{2}}{(y)^{\frac{1}{2}}} + 0)}{(x^{2}sqrt(y)^{2} + 1)^{2}})xsqrt(y)}{y^{\frac{3}{2}}} - \frac{5sqrt(y)}{(x^{2}sqrt(y)^{2} + 1)y^{\frac{3}{2}}} - \frac{5x*0*\frac{1}{2}}{(x^{2}sqrt(y)^{2} + 1)y^{\frac{3}{2}}(y)^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{y} + \frac{5(\frac{-(y*2x + 0)}{(yx^{2} + 1)^{2}})x}{y^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{(yx^{2} + 1)y^{\frac{1}{2}}}\\=& - \frac{10sqrt(y)}{(x^{2}sqrt(y)^{2} + 1)y^{\frac{3}{2}}} + \frac{10x^{2}sqrt(y)^{3}}{(x^{2}sqrt(y)^{2} + 1)^{2}y^{\frac{3}{2}}} + \frac{5}{y} - \frac{10y^{\frac{1}{2}}x^{2}}{(yx^{2} + 1)^{2}} + \frac{5}{(yx^{2} + 1)y^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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