本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 4 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{-ln({csc(x)}^{2})}{2} 关于 x 的 4 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{-1}{2}ln(csc^{2}(x))\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{-1}{2}ln(csc^{2}(x))\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{-1}{2}*-2csc^{2}(x)cot(x)}{(csc^{2}(x))}\\=&cot(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( cot(x)\right)}{dx}\\=&-csc^{2}(x)\\=&-csc^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数:} \\&\frac{d\left( -csc^{2}(x)\right)}{dx}\\=&--2csc^{2}(x)cot(x)\\=&2cot(x)csc^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数:} \\&\frac{d\left( 2cot(x)csc^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2*-csc^{2}(x)csc^{2}(x) + 2cot(x)*-2csc^{2}(x)cot(x)\\=&-2csc^{4}(x) - 4cot^{2}(x)csc^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!