本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数xln(x + {(1 + {x}^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \frac{ln(1 + {x}^{2})}{2} 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = xln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2}ln(x^{2} + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( xln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2}ln(x^{2} + 1)\right)}{dx}\\=&ln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}) + \frac{x(1 + (\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}))}{(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})} - \frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} + 1)}\\=&ln(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}) + \frac{x}{(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})} + \frac{x^{2}}{(x + (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{(x^{2} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!