本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{({e}^{x} + {e}^{(2x)} + {e}^{(3x)})}{3}) 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{1}{3}{e}^{x} + \frac{1}{3}{e}^{(2x)} + \frac{1}{3}{e}^{(3x)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( ln(\frac{1}{3}{e}^{x} + \frac{1}{3}{e}^{(2x)} + \frac{1}{3}{e}^{(3x)})\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{1}{3}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + \frac{1}{3}({e}^{(2x)}((2)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)})) + \frac{1}{3}({e}^{(3x)}((3)ln(e) + \frac{(3x)(0)}{(e)})))}{(\frac{1}{3}{e}^{x} + \frac{1}{3}{e}^{(2x)} + \frac{1}{3}{e}^{(3x)})}\\=&\frac{{e}^{x}}{3(\frac{1}{3}{e}^{x} + \frac{1}{3}{e}^{(2x)} + \frac{1}{3}{e}^{(3x)})} + \frac{2{e}^{(2x)}}{3(\frac{1}{3}{e}^{x} + \frac{1}{3}{e}^{(2x)} + \frac{1}{3}{e}^{(3x)})} + \frac{{e}^{(3x)}}{(\frac{1}{3}{e}^{x} + \frac{1}{3}{e}^{(2x)} + \frac{1}{3}{e}^{(3x)})}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!