求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 4 个题目：每一题对 g 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/4】求函数f(x) + (g(x)) 关于 g 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = fx + xg\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( fx + xg\right)}{dg}\\=&0 + x\\=&x\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( x\right)}{dg}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{dg}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{dg}\\=&0\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/4】求函数f(x) - (g(x)) 关于 g 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = fx - xg\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( fx - xg\right)}{dg}\\=&0 - x\\=& - x\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - x\right)}{dg}\\=& - 0\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 0\right)}{dg}\\=& - 0\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 0\right)}{dg}\\=& - 0\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【3/4】求函数f(x)(g(x)) 关于 g 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = fx^{2}g\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( fx^{2}g\right)}{dg}\\=&fx^{2}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( fx^{2}\right)}{dg}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{dg}\\=&0\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 0\right)}{dg}\\=&0\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【4/4】求函数\frac{f(x)}{(g(x))} 关于 g 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{f}{g}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{f}{g}\right)}{dg}\\=&\frac{f*-1}{g^{2}}\\=&\frac{-f}{g^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-f}{g^{2}}\right)}{dg}\\=&\frac{-f*-2}{g^{3}}\\=&\frac{2f}{g^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2f}{g^{3}}\right)}{dg}\\=&\frac{2f*-3}{g^{4}}\\=&\frac{-6f}{g^{4}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-6f}{g^{4}}\right)}{dg}\\=&\frac{-6f*-4}{g^{5}}\\=&\frac{24f}{g^{5}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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