求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{(2 - {x}^{2})}{(1 - {x}^{2})}) 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})\right)}{dx}\\=&\frac{(-(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{2}})x^{2} - \frac{2x}{(-x^{2} + 1)} + 2(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{2}}))}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})}\\=&\frac{-2x^{3}}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})(-x^{2} + 1)^{2}} - \frac{2x}{(-x^{2} + 1)(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})} + \frac{4x}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})(-x^{2} + 1)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2x^{3}}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})(-x^{2} + 1)^{2}} - \frac{2x}{(-x^{2} + 1)(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})} + \frac{4x}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})(-x^{2} + 1)^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2(\frac{-(-(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{2}})x^{2} - \frac{2x}{(-x^{2} + 1)} + 2(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{2}}))}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})^{2}})x^{3}}{(-x^{2} + 1)^{2}} - \frac{2(\frac{-2(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{3}})x^{3}}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})} - \frac{2*3x^{2}}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})(-x^{2} + 1)^{2}} - \frac{2(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{2}})x}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})} - \frac{2(\frac{-(-(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{2}})x^{2} - \frac{2x}{(-x^{2} + 1)} + 2(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{2}}))}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})^{2}})x}{(-x^{2} + 1)} - \frac{2}{(-x^{2} + 1)(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})} + \frac{4(\frac{-(-(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{2}})x^{2} - \frac{2x}{(-x^{2} + 1)} + 2(\frac{-(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{2}}))}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})^{2}})x}{(-x^{2} + 1)^{2}} + \frac{4(\frac{-2(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{3}})x}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})} + \frac{4}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})(-x^{2} + 1)^{2}}\\=&\frac{-4x^{6}}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})^{2}(-x^{2} + 1)^{4}} - \frac{8x^{4}}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})^{2}(-x^{2} + 1)^{3}} + \frac{16x^{4}}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})^{2}(-x^{2} + 1)^{4}} - \frac{8x^{4}}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})(-x^{2} + 1)^{3}} - \frac{10x^{2}}{(-x^{2} + 1)^{2}(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})} - \frac{4x^{2}}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})^{2}(-x^{2} + 1)^{2}} + \frac{16x^{2}}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})^{2}(-x^{2} + 1)^{3}} + \frac{16x^{2}}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})(-x^{2} + 1)^{3}} - \frac{16x^{2}}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})^{2}(-x^{2} + 1)^{4}} + \frac{4}{(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})(-x^{2} + 1)^{2}} - \frac{2}{(-x^{2} + 1)(\frac{-x^{2}}{(-x^{2} + 1)} + \frac{2}{(-x^{2} + 1)})}\\ \end{split}\end{equation} \]
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