求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 6 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/6】求函数-cos(x) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -cos(x)\right)}{dx}\\=&--sin(x)\\=&sin(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/6】求函数sin(x) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x)\right)}{dx}\\=&cos(x)\\=&cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【3/6】求函数-ln(cos(x)) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -ln(cos(x))\right)}{dx}\\=&\frac{--sin(x)}{(cos(x))}\\=&\frac{sin(x)}{cos(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【4/6】求函数ln(sin(x)) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(sin(x))\right)}{dx}\\=&\frac{cos(x)}{(sin(x))}\\=&\frac{cos(x)}{sin(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【5/6】求函数ln(tan(x) + \frac{1}{cos(x)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(tan(x) + \frac{1}{cos(x)})\right)}{dx}\\=&\frac{(sec^{2}(x)(1) + \frac{sin(x)}{cos^{2}(x)})}{(tan(x) + \frac{1}{cos(x)})}\\=&\frac{sec^{2}(x)}{(tan(x) + \frac{1}{cos(x)})} + \frac{sin(x)}{(tan(x) + \frac{1}{cos(x)})cos^{2}(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【6/6】求函数ln(\frac{1}{sin(x)} - \frac{1}{tan(x)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{1}{sin(x)} - \frac{1}{tan(x)})\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{-cos(x)}{sin^{2}(x)} - \frac{-sec^{2}(x)(1)}{tan^{2}(x)})}{(\frac{1}{sin(x)} - \frac{1}{tan(x)})}\\=&\frac{-cos(x)}{(\frac{1}{sin(x)} - \frac{1}{tan(x)})sin^{2}(x)} + \frac{sec^{2}(x)}{(\frac{1}{sin(x)} - \frac{1}{tan(x)})tan^{2}(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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