求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{cos(x)}{x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{cos(x)}{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{cos(x)}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{-cos(x)}{x^{2}} + \frac{-sin(x)}{x}\\=&\frac{-cos(x)}{x^{2}} - \frac{sin(x)}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-cos(x)}{x^{2}} - \frac{sin(x)}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{--2cos(x)}{x^{3}} - \frac{-sin(x)}{x^{2}} - \frac{-sin(x)}{x^{2}} - \frac{cos(x)}{x}\\=&\frac{2cos(x)}{x^{3}} + \frac{2sin(x)}{x^{2}} - \frac{cos(x)}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2cos(x)}{x^{3}} + \frac{2sin(x)}{x^{2}} - \frac{cos(x)}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{2*-3cos(x)}{x^{4}} + \frac{2*-sin(x)}{x^{3}} + \frac{2*-2sin(x)}{x^{3}} + \frac{2cos(x)}{x^{2}} - \frac{-cos(x)}{x^{2}} - \frac{-sin(x)}{x}\\=&\frac{-6cos(x)}{x^{4}} - \frac{6sin(x)}{x^{3}} + \frac{3cos(x)}{x^{2}} + \frac{sin(x)}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-6cos(x)}{x^{4}} - \frac{6sin(x)}{x^{3}} + \frac{3cos(x)}{x^{2}} + \frac{sin(x)}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{-6*-4cos(x)}{x^{5}} - \frac{6*-sin(x)}{x^{4}} - \frac{6*-3sin(x)}{x^{4}} - \frac{6cos(x)}{x^{3}} + \frac{3*-2cos(x)}{x^{3}} + \frac{3*-sin(x)}{x^{2}} + \frac{-sin(x)}{x^{2}} + \frac{cos(x)}{x}\\=&\frac{24cos(x)}{x^{5}} + \frac{24sin(x)}{x^{4}} - \frac{12cos(x)}{x^{3}} - \frac{4sin(x)}{x^{2}} + \frac{cos(x)}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]