本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 2 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{x}{(e^{x} - 1)} 关于 x 的 2 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x}{(e^{x} - 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( \frac{x}{(e^{x} - 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(e^{x} + 0)}{(e^{x} - 1)^{2}})x + \frac{1}{(e^{x} - 1)}\\=&\frac{-xe^{x}}{(e^{x} - 1)^{2}} + \frac{1}{(e^{x} - 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( \frac{-xe^{x}}{(e^{x} - 1)^{2}} + \frac{1}{(e^{x} - 1)}\right)}{dx}\\=&-(\frac{-2(e^{x} + 0)}{(e^{x} - 1)^{3}})xe^{x} - \frac{e^{x}}{(e^{x} - 1)^{2}} - \frac{xe^{x}}{(e^{x} - 1)^{2}} + (\frac{-(e^{x} + 0)}{(e^{x} - 1)^{2}})\\=&\frac{2xe^{{x}*{2}}}{(e^{x} - 1)^{3}} - \frac{2e^{x}}{(e^{x} - 1)^{2}} - \frac{xe^{x}}{(e^{x} - 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!