本次共计算 1 个题目:每一题对 a 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({({a}^{2}s{i}^{2} + {(1 - a)}^{2}s{m}^{2} + 2a(1 - a)cov)}^{\frac{1}{2}}) 关于 a 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (si^{2}a^{2} + sm^{2}a^{2} - 2sm^{2}a + sm^{2} - 2cova^{2} + 2cova)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( (si^{2}a^{2} + sm^{2}a^{2} - 2sm^{2}a + sm^{2} - 2cova^{2} + 2cova)^{\frac{1}{2}}\right)}{da}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(si^{2}*2a + sm^{2}*2a - 2sm^{2} + 0 - 2cov*2a + 2cov)}{(si^{2}a^{2} + sm^{2}a^{2} - 2sm^{2}a + sm^{2} - 2cova^{2} + 2cova)^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{si^{2}a}{(si^{2}a^{2} + sm^{2}a^{2} - 2sm^{2}a + sm^{2} - 2cova^{2} + 2cova)^{\frac{1}{2}}} + \frac{sm^{2}a}{(si^{2}a^{2} + sm^{2}a^{2} - 2sm^{2}a + sm^{2} - 2cova^{2} + 2cova)^{\frac{1}{2}}} - \frac{sm^{2}}{(si^{2}a^{2} + sm^{2}a^{2} - 2sm^{2}a + sm^{2} - 2cova^{2} + 2cova)^{\frac{1}{2}}} - \frac{2cova}{(si^{2}a^{2} + sm^{2}a^{2} - 2sm^{2}a + sm^{2} - 2cova^{2} + 2cova)^{\frac{1}{2}}} + \frac{cov}{(si^{2}a^{2} + sm^{2}a^{2} - 2sm^{2}a + sm^{2} - 2cova^{2} + 2cova)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!