求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数x + {x}^{x} + sqrt(x) + {{x}^{x}}^{x} + {x}^{sin(x)} + {{{x}^{x}}^{x}}^{x} + {x}^{2} + {x}^{3} + {x}^{4} + {x}^{5} + {x}^{6} + {x}^{7} + {x}^{8} + {x}^{9} + {x}^{10} + {x}^{20} + {x}^{30} + {x}^{40} + {x}^{50} + {x}^{60} + {x}^{70} + {{{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x} + {x}^{80} + {x}^{90} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x + {x}^{x} + sqrt(x) + {{x}^{x}}^{x} + {x}^{sin(x)} + {{{x}^{x}}^{x}}^{x} + x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5} + x^{6} + x^{7} + x^{8} + x^{9} + x^{10} + x^{20} + x^{30} + x^{40} + x^{50} + x^{60} + x^{70} + {{{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x} + x^{80} + x^{90}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x + {x}^{x} + sqrt(x) + {{x}^{x}}^{x} + {x}^{sin(x)} + {{{x}^{x}}^{x}}^{x} + x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5} + x^{6} + x^{7} + x^{8} + x^{9} + x^{10} + x^{20} + x^{30} + x^{40} + x^{50} + x^{60} + x^{70} + {{{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x} + x^{80} + x^{90}\right)}{dx}\\=&1 + ({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})) + \frac{\frac{1}{2}}{(x)^{\frac{1}{2}}} + ({{x}^{x}}^{x}((1)ln({x}^{x}) + \frac{(x)(({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})))}{({x}^{x})})) + ({x}^{sin(x)}((cos(x))ln(x) + \frac{(sin(x))(1)}{(x)})) + ({{{x}^{x}}^{x}}^{x}((1)ln({{x}^{x}}^{x}) + \frac{(x)(({{x}^{x}}^{x}((1)ln({x}^{x}) + \frac{(x)(({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})))}{({x}^{x})})))}{({{x}^{x}}^{x})})) + 2x + 3x^{2} + 4x^{3} + 5x^{4} + 6x^{5} + 7x^{6} + 8x^{7} + 9x^{8} + 10x^{9} + 20x^{19} + 30x^{29} + 40x^{39} + 50x^{49} + 60x^{59} + 70x^{69} + ({{{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}((1)ln({{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}) + \frac{(x)(({{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}((1)ln({{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}) + \frac{(x)(({{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}((1)ln({{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}) + \frac{(x)(({{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}((1)ln({{{x}^{x}}^{x}}^{x}) + \frac{(x)(({{{x}^{x}}^{x}}^{x}((1)ln({{x}^{x}}^{x}) + \frac{(x)(({{x}^{x}}^{x}((1)ln({x}^{x}) + \frac{(x)(({x}^{x}((1)ln(x) + \frac{(x)(1)}{(x)})))}{({x}^{x})})))}{({{x}^{x}}^{x})})))}{({{{x}^{x}}^{x}}^{x})})))}{({{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x})})))}{({{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x})})))}{({{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x})})) + 80x^{79} + 90x^{89}\\=&{x}^{sin(x)}ln(x)cos(x) + {{x}^{x}}^{x}ln({x}^{x}) + \frac{{x}^{sin(x)}sin(x)}{x} + {x}^{x}ln(x) + x{{x}^{x}}^{x}ln(x) + x{{{x}^{x}}^{x}}^{x}ln({x}^{x}) + {{{x}^{x}}^{x}}^{x}ln({{x}^{x}}^{x}) + x{{{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}ln({{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}) + {{{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}ln({{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}) + x^{2}{{{x}^{x}}^{x}}^{x}ln(x) + x^{2}{{{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}ln({{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}) + x^{3}{{{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}ln({{{x}^{x}}^{x}}^{x}) + x^{4}{{{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}ln({{x}^{x}}^{x}) + x^{5}{{{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}ln({x}^{x}) + x^{6}{{{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}ln(x) + x{{x}^{x}}^{x} + x^{2}{{{x}^{x}}^{x}}^{x} + x^{6}{{{{{{{x}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x}}^{x} + 8x^{7} + 9x^{8} + 10x^{9} + 20x^{19} + 30x^{29} + 40x^{39} + 50x^{49} + 60x^{59} + 70x^{69} + {x}^{x} + \frac{1}{2x^{\frac{1}{2}}} + 2x + 3x^{2} + 4x^{3} + 5x^{4} + 6x^{5} + 7x^{6} + 80x^{79} + 90x^{89} + 1\\ \end{split}\end{equation} \]
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