本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 1 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{ln(1 + \frac{1}{x})}^{\frac{1}{x}} 关于 x 的 1 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {ln(\frac{1}{x} + 1)}^{\frac{1}{x}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( {ln(\frac{1}{x} + 1)}^{\frac{1}{x}}\right)}{dx}\\=&({ln(\frac{1}{x} + 1)}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(ln(\frac{1}{x} + 1)) + \frac{(\frac{1}{x})(\frac{(\frac{-1}{x^{2}} + 0)}{(\frac{1}{x} + 1)})}{(ln(\frac{1}{x} + 1))}))\\=&\frac{-{ln(\frac{1}{x} + 1)}^{\frac{1}{x}}ln(ln(\frac{1}{x} + 1))}{x^{2}} - \frac{{ln(\frac{1}{x} + 1)}^{\frac{1}{x}}}{(\frac{1}{x} + 1)x^{3}ln(\frac{1}{x} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!