本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 3 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数A{x}^{2}e^{-x} 关于 x 的 3 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = Ax^{2}e^{-x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( Ax^{2}e^{-x}\right)}{dx}\\=&A*2xe^{-x} + Ax^{2}e^{-x}*-1\\=&2Axe^{-x} - Ax^{2}e^{-x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( 2Axe^{-x} - Ax^{2}e^{-x}\right)}{dx}\\=&2Ae^{-x} + 2Axe^{-x}*-1 - A*2xe^{-x} - Ax^{2}e^{-x}*-1\\=&2Ae^{-x} - 4Axe^{-x} + Ax^{2}e^{-x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数:} \\&\frac{d\left( 2Ae^{-x} - 4Axe^{-x} + Ax^{2}e^{-x}\right)}{dx}\\=&2Ae^{-x}*-1 - 4Ae^{-x} - 4Axe^{-x}*-1 + A*2xe^{-x} + Ax^{2}e^{-x}*-1\\=&-6Ae^{-x} + 6Axe^{-x} - Ax^{2}e^{-x}\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!