求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 3 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/3】求函数e^{x} - x - 1 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{x} - x - 1\right)}{dx}\\=&e^{x} - 1 + 0\\=&e^{x} - 1\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{x} - 1\right)}{dx}\\=&e^{x} + 0\\=&e^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{x}\right)}{dx}\\=&e^{x}\\=&e^{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{x}\right)}{dx}\\=&e^{x}\\=&e^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/3】求函数x - 1 - ln(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x - ln(x) - 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x - ln(x) - 1\right)}{dx}\\=&1 - \frac{1}{(x)} + 0\\=& - \frac{1}{x} + 1\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{1}{x} + 1\right)}{dx}\\=& - \frac{-1}{x^{2}} + 0\\=&\frac{1}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{2}{x^{3}}\right)}{dx}\\=& - \frac{2*-3}{x^{4}}\\=&\frac{6}{x^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【3/3】求函数e^{x} - 2 - ln(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{x} - ln(x) - 2\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{x} - ln(x) - 2\right)}{dx}\\=&e^{x} - \frac{1}{(x)} + 0\\=&e^{x} - \frac{1}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{x} - \frac{1}{x}\right)}{dx}\\=&e^{x} - \frac{-1}{x^{2}}\\=&e^{x} + \frac{1}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{x} + \frac{1}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&e^{x} + \frac{-2}{x^{3}}\\=&e^{x} - \frac{2}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{x} - \frac{2}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&e^{x} - \frac{2*-3}{x^{4}}\\=&e^{x} + \frac{6}{x^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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