求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{x}^{2}ln(2 + x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = x^{2}ln(x + 2)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( x^{2}ln(x + 2)\right)}{dx}\\=&2xln(x + 2) + \frac{x^{2}(1 + 0)}{(x + 2)}\\=&2xln(x + 2) + \frac{x^{2}}{(x + 2)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2xln(x + 2) + \frac{x^{2}}{(x + 2)}\right)}{dx}\\=&2ln(x + 2) + \frac{2x(1 + 0)}{(x + 2)} + (\frac{-(1 + 0)}{(x + 2)^{2}})x^{2} + \frac{2x}{(x + 2)}\\=&2ln(x + 2) + \frac{4x}{(x + 2)} - \frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2ln(x + 2) + \frac{4x}{(x + 2)} - \frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{2(1 + 0)}{(x + 2)} + 4(\frac{-(1 + 0)}{(x + 2)^{2}})x + \frac{4}{(x + 2)} - (\frac{-2(1 + 0)}{(x + 2)^{3}})x^{2} - \frac{2x}{(x + 2)^{2}}\\=& - \frac{6x}{(x + 2)^{2}} + \frac{2x^{2}}{(x + 2)^{3}} + \frac{6}{(x + 2)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - \frac{6x}{(x + 2)^{2}} + \frac{2x^{2}}{(x + 2)^{3}} + \frac{6}{(x + 2)}\right)}{dx}\\=& - 6(\frac{-2(1 + 0)}{(x + 2)^{3}})x - \frac{6}{(x + 2)^{2}} + 2(\frac{-3(1 + 0)}{(x + 2)^{4}})x^{2} + \frac{2*2x}{(x + 2)^{3}} + 6(\frac{-(1 + 0)}{(x + 2)^{2}})\\=&\frac{16x}{(x + 2)^{3}} - \frac{6x^{2}}{(x + 2)^{4}} - \frac{12}{(x + 2)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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