求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 3 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(x){\frac{1}{x}}^{2} - (ln(\frac{e}{x})){\frac{1}{(\frac{e}{x})}}^{2} 关于 x 的 3 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ln(x)}{x^{2}} - \frac{x^{2}ln(\frac{e}{x})}{e^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ln(x)}{x^{2}} - \frac{x^{2}ln(\frac{e}{x})}{e^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2ln(x)}{x^{3}} + \frac{1}{x^{2}(x)} - \frac{2xln(\frac{e}{x})}{e^{2}} - \frac{x^{2}*-2*0ln(\frac{e}{x})}{e^{3}} - \frac{x^{2}(\frac{-e}{x^{2}} + \frac{0}{x})}{e^{2}(\frac{e}{x})}\\=&\frac{-2ln(x)}{x^{3}} - \frac{2xln(\frac{e}{x})}{e^{2}} + \frac{x}{e^{2}} + \frac{1}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2ln(x)}{x^{3}} - \frac{2xln(\frac{e}{x})}{e^{2}} + \frac{x}{e^{2}} + \frac{1}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{-2*-3ln(x)}{x^{4}} - \frac{2}{x^{3}(x)} - \frac{2ln(\frac{e}{x})}{e^{2}} - \frac{2x*-2*0ln(\frac{e}{x})}{e^{3}} - \frac{2x(\frac{-e}{x^{2}} + \frac{0}{x})}{e^{2}(\frac{e}{x})} + \frac{1}{e^{2}} + \frac{x*-2*0}{e^{3}} + \frac{-3}{x^{4}}\\=&\frac{6ln(x)}{x^{4}} - \frac{5}{x^{4}} - \frac{2ln(\frac{e}{x})}{e^{2}} + \frac{3}{e^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{6ln(x)}{x^{4}} - \frac{5}{x^{4}} - \frac{2ln(\frac{e}{x})}{e^{2}} + \frac{3}{e^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{6*-4ln(x)}{x^{5}} + \frac{6}{x^{4}(x)} - \frac{5*-4}{x^{5}} - \frac{2*-2*0ln(\frac{e}{x})}{e^{3}} - \frac{2(\frac{-e}{x^{2}} + \frac{0}{x})}{e^{2}(\frac{e}{x})} + \frac{3*-2*0}{e^{3}}\\=&\frac{-24ln(x)}{x^{5}} + \frac{2}{xe^{2}} + \frac{26}{x^{5}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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