求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(1 + {(2x)}^{2})arctan(2x)}{2} + 8{e}^{7} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}arctan(2x) + 2x^{2}arctan(2x) + 8e^{7}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}arctan(2x) + 2x^{2}arctan(2x) + 8e^{7}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}(\frac{(2)}{(1 + (2x)^{2})}) + 2*2xarctan(2x) + 2x^{2}(\frac{(2)}{(1 + (2x)^{2})}) + 8*7e^{6}*0\\=&\frac{4x^{2}}{(4x^{2} + 1)} + 4xarctan(2x) + \frac{1}{(4x^{2} + 1)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{4x^{2}}{(4x^{2} + 1)} + 4xarctan(2x) + \frac{1}{(4x^{2} + 1)}\right)}{dx}\\=&4(\frac{-(4*2x + 0)}{(4x^{2} + 1)^{2}})x^{2} + \frac{4*2x}{(4x^{2} + 1)} + 4arctan(2x) + 4x(\frac{(2)}{(1 + (2x)^{2})}) + (\frac{-(4*2x + 0)}{(4x^{2} + 1)^{2}})\\=& - \frac{32x^{3}}{(4x^{2} + 1)^{2}} + \frac{16x}{(4x^{2} + 1)} + 4arctan(2x) - \frac{8x}{(4x^{2} + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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