求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{X}{(1 - {e}^{\frac{1}{x}})} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{X}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{X}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}})X + 0\\=&\frac{-X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{2}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{2}}\right)}{dx}\\=&\frac{-(\frac{-2(-({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}})X{e}^{\frac{1}{x}}}{x^{2}} - \frac{X*-2{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{3}} - \frac{X({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)}))}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{2}}\\=&\frac{2X{e}^{(\frac{2}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{4}} + \frac{2X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{3}} + \frac{X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{4}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{2X{e}^{(\frac{2}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{4}} + \frac{2X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{3}} + \frac{X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{4}}\right)}{dx}\\=&\frac{2(\frac{-3(-({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{4}})X{e}^{(\frac{2}{x})}}{x^{4}} + \frac{2X*-4{e}^{(\frac{2}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{5}} + \frac{2X({e}^{(\frac{2}{x})}((\frac{2*-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{2}{x})(0)}{(e)}))}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{4}} + \frac{2(\frac{-2(-({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}})X{e}^{\frac{1}{x}}}{x^{3}} + \frac{2X*-3{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{4}} + \frac{2X({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)}))}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{3}} + \frac{(\frac{-2(-({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}})X{e}^{\frac{1}{x}}}{x^{4}} + \frac{X*-4{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{5}} + \frac{X({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)}))}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{4}}\\=&\frac{-6X{e}^{(\frac{3}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{4}x^{6}} - \frac{12X{e}^{(\frac{2}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{5}} - \frac{6X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{4}} - \frac{6X{e}^{(\frac{2}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{6}} - \frac{6X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{5}} - \frac{X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{6}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-6X{e}^{(\frac{3}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{4}x^{6}} - \frac{12X{e}^{(\frac{2}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{5}} - \frac{6X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{4}} - \frac{6X{e}^{(\frac{2}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{6}} - \frac{6X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{5}} - \frac{X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{6}}\right)}{dx}\\=&\frac{-6(\frac{-4(-({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{5}})X{e}^{(\frac{3}{x})}}{x^{6}} - \frac{6X*-6{e}^{(\frac{3}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{4}x^{7}} - \frac{6X({e}^{(\frac{3}{x})}((\frac{3*-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{3}{x})(0)}{(e)}))}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{4}x^{6}} - \frac{12(\frac{-3(-({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{4}})X{e}^{(\frac{2}{x})}}{x^{5}} - \frac{12X*-5{e}^{(\frac{2}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{6}} - \frac{12X({e}^{(\frac{2}{x})}((\frac{2*-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{2}{x})(0)}{(e)}))}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{5}} - \frac{6(\frac{-2(-({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}})X{e}^{\frac{1}{x}}}{x^{4}} - \frac{6X*-4{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{5}} - \frac{6X({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)}))}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{4}} - \frac{6(\frac{-3(-({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{4}})X{e}^{(\frac{2}{x})}}{x^{6}} - \frac{6X*-6{e}^{(\frac{2}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{7}} - \frac{6X({e}^{(\frac{2}{x})}((\frac{2*-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{2}{x})(0)}{(e)}))}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{6}} - \frac{6(\frac{-2(-({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}})X{e}^{\frac{1}{x}}}{x^{5}} - \frac{6X*-5{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{6}} - \frac{6X({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)}))}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{5}} - \frac{(\frac{-2(-({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}})X{e}^{\frac{1}{x}}}{x^{6}} - \frac{X*-6{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{7}} - \frac{X({e}^{\frac{1}{x}}((\frac{-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{1}{x})(0)}{(e)}))}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{6}}\\=&\frac{24X{e}^{(\frac{4}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{5}x^{8}} + \frac{72X{e}^{(\frac{3}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{4}x^{7}} + \frac{72X{e}^{(\frac{2}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{6}} + \frac{24X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{5}} + \frac{36X{e}^{(\frac{3}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{4}x^{8}} + \frac{72X{e}^{(\frac{2}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{7}} + \frac{14X{e}^{(\frac{2}{x})}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{3}x^{8}} + \frac{36X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{6}} + \frac{12X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{7}} + \frac{X{e}^{\frac{1}{x}}}{(-{e}^{\frac{1}{x}} + 1)^{2}x^{8}}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。