求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sech(\frac{k(2x - t - i)}{(t - i)}) 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sech(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sech(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})\right)}{dx}\\=&-sech(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})tanh(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})(2(\frac{-(0 + 0)}{(t - i)^{2}})kx + \frac{2k}{(t - i)} - (\frac{-(0 + 0)}{(t - i)^{2}})kt + 0 - (\frac{-(0 + 0)}{(t - i)^{2}})ki + 0)\\=&\frac{-2ktanh(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})sech(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})}{(t - i)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-2ktanh(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})sech(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})}{(t - i)}\right)}{dx}\\=&-2(\frac{-(0 + 0)}{(t - i)^{2}})ktanh(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})sech(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)}) - \frac{2ksech^{2}(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})(2(\frac{-(0 + 0)}{(t - i)^{2}})kx + \frac{2k}{(t - i)} - (\frac{-(0 + 0)}{(t - i)^{2}})kt + 0 - (\frac{-(0 + 0)}{(t - i)^{2}})ki + 0)sech(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})}{(t - i)} - \frac{2ktanh(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})*-sech(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})tanh(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})(2(\frac{-(0 + 0)}{(t - i)^{2}})kx + \frac{2k}{(t - i)} - (\frac{-(0 + 0)}{(t - i)^{2}})kt + 0 - (\frac{-(0 + 0)}{(t - i)^{2}})ki + 0)}{(t - i)}\\=& - \frac{4k^{2}sech^{3}(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})}{(t - i)^{2}} + \frac{4k^{2}tanh^{2}(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})sech(\frac{2kx}{(t - i)} - \frac{kt}{(t - i)} - \frac{ki}{(t - i)})}{(t - i)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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