本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 15 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({x}^{2} + 2x)}{(ln(\frac{x}{2}) + x)} 关于 x 的 15 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{2}}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)} + \frac{2x}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)}\\\\ &\color{blue}{函数的 15 阶导数：} \\=&\frac{-2615348736000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x^{14}} - \frac{15692092416000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x^{14}} - \frac{207920224512000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x^{13}} - \frac{1272367160064000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x^{12}} - \frac{45332711424000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x^{14}} - \frac{40537905408000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x^{13}} - \frac{508467383424000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x^{13}} - \frac{294226732800000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x^{12}} - \frac{2592464434560000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x^{12}} - \frac{7924724615808000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x^{11}} - \frac{83691159552000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{13}x^{14}} - \frac{1327289483520000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x^{11}} - \frac{4759934699520000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x^{11}} - \frac{785258457984000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{13}x^{13}} - \frac{4164942862080000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x^{10}} - \frac{12137833483776000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x^{10}} - \frac{16112945616768000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x^{10}} - \frac{3286839523968000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{13}x^{12}} - \frac{8055274106880000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{13}x^{11}} - \frac{110440365235200}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{12}x^{14}} - \frac{9638867766528000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x^{9}} - \frac{22252694720256000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x^{9}} - \frac{12730209972480000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{13}x^{10}} - \frac{22813687024128000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x^{9}} - \frac{854154735033600}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{12}x^{13}} - \frac{2879880363360000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{12}x^{12}} - \frac{5515824970656000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{12}x^{11}} - \frac{17016766550784000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x^{8}} - \frac{6531125144544000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{12}x^{10}} - \frac{30106586974464000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x^{8}} - \frac{13420662038784000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{13}x^{9}} - \frac{22813687024128000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x^{8}} - \frac{110280538368000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{11}x^{14}} - \frac{689852715552000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{11}x^{13}} - \frac{1826330714208000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{11}x^{12}} - \frac{2634963851520000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{11}x^{11}} - \frac{23374679328000000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x^{7}} - \frac{2203758228672000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{11}x^{10}} - \frac{4835681737286400}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{12}x^{9}} - \frac{30293584409088000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x^{7}} - \frac{15894781943040000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x^{7}} - \frac{85905903283200}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{10}x^{14}} - \frac{423704916835200}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{10}x^{13}} - \frac{848972556432000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{10}x^{12}} - \frac{869568946646400}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{10}x^{11}} - \frac{25244653674240000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x^{6}} - \frac{457088494262400}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{10}x^{10}} - \frac{1021784059296000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{11}x^{9}} - \frac{2105279451475200}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{12}x^{8}} - \frac{22439692154880000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x^{6}} - \frac{4056405889536000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{13}x^{7}} - \frac{7292899950336000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x^{6}} - \frac{52892314675200}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{9}x^{14}} - \frac{198267563894400}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{9}x^{13}} - \frac{283311889660800}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{9}x^{12}} - \frac{183025979136000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{9}x^{11}} - \frac{21504704981760000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x^{5}} - \frac{40991959008000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{9}x^{10}} - \frac{91569897619200}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{10}x^{9}} - \frac{195660777312000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{11}x^{8}} - \frac{410555265120000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{12}x^{7}} - \frac{11780838381312000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x^{5}} - \frac{863065082880000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{13}x^{6}} - \frac{9364256149248000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{13}x^{8}} - \frac{1838808107136000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x^{5}} - \frac{25655370380640}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{8}x^{14}} - \frac{68861910237120}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{8}x^{13}} - \frac{62265883680000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{8}x^{12}} - \frac{16938419097600}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{8}x^{11}} + \frac{4405026225600}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{8}x^{10}} - \frac{14398802466048000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x^{4}} + \frac{8134218892800}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{9}x^{9}} + \frac{14170104748800}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{10}x^{8}} + \frac{23211220032000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{11}x^{7}} + \frac{34162992864000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{12}x^{6}} - \frac{3926946127104000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x^{4}} + \frac{35961045120000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{13}x^{5}} - \frac{31166239104000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x^{4}} - \frac{9535082356800}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{7}x^{14}} - \frac{16242318892800}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{7}x^{13}} - \frac{6116837126400}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{7}x^{12}} + \frac{2209727520000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{7}x^{11}} + \frac{1426247222400}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{7}x^{10}} + \frac{2455642949760}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{8}x^{9}} - \frac{7496897151744000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x^{3}} + \frac{4196666073600}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{9}x^{8}} + \frac{7280425152000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{10}x^{7}} + \frac{13076743680000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{11}x^{6}} + \frac{24773164416000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{12}x^{5}} - \frac{475993469952000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x^{3}} + \frac{50345463168000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{13}x^{4}} + \frac{110498484096000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x^{3}} - \frac{2485451841600}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{6}x^{14}} - \frac{1743632217600}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{6}x^{13}} + \frac{984477312000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{6}x^{12}} + \frac{799032124800}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{6}x^{11}} + \frac{66217132800}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{6}x^{10}} + \frac{77837760000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{7}x^{9}} - \frac{22230464256000x}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}} + \frac{87541534080}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{8}x^{8}} - \frac{2974959187200000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x^{2}} + \frac{97556659200}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{9}x^{7}} + \frac{121426905600}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{10}x^{6}} + \frac{217945728000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{11}x^{5}} + \frac{639307468800}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{12}x^{4}} + \frac{237996734976000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x^{2}} + \frac{2615348736000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{13}x^{3}} + \frac{14166472320000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x^{2}} - \frac{301582270080}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{5}x^{14}} + \frac{356008947840}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{5}x^{13}} + \frac{81527496192}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{4}x^{14}} + \frac{413516638080}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{5}x^{12}} + \frac{53118374400}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{5}x^{11}} + \frac{182042678016}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{4}x^{13}} + \frac{39374812800}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{4}x^{12}} + \frac{25668334080}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{3}x^{13}} + \frac{54302952960}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{3}x^{14}} + \frac{12454041600}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{2}x^{14}} - \frac{4572288000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{4}x^{11}} - \frac{7925299200}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{5}x^{10}} - \frac{13208832000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{6}x^{9}} + \frac{2615348736000x}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}} - \frac{21794572800}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{7}x^{8}} - \frac{1307674368000x^{2}}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}} - \frac{2395008000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{3}x^{12}} - \frac{36324288000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{8}x^{7}} - \frac{958003200}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{2}x^{13}} - \frac{869603454720000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}x} - \frac{62270208000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{9}x^{6}} - \frac{112086374400}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{10}x^{5}} - \frac{217945728000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{11}x^{4}} - \frac{479480601600}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{12}x^{3}} + \frac{137305808640000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}x} - \frac{1307674368000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{13}x^{2}} - \frac{5666588928000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}x} - \frac{176536039680000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{16}} - \frac{1307674368000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{14}} + \frac{30076510464000}{(ln(\frac{1}{2}x) + x)^{15}}\\ \end{split}\end{equation} \]

你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！