求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(p{x}^{2} + p*2x + p*3)}{({x}^{3} + q{x}^{2} + q*2x + q*3)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{px^{2}}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)} + \frac{2px}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)} + \frac{3p}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{px^{2}}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)} + \frac{2px}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)} + \frac{3p}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(3x^{2} + q*2x + 2q + 0)}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)^{2}})px^{2} + \frac{p*2x}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)} + 2(\frac{-(3x^{2} + q*2x + 2q + 0)}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)^{2}})px + \frac{2p}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)} + 3(\frac{-(3x^{2} + q*2x + 2q + 0)}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)^{2}})p + 0\\=&\frac{-3px^{4}}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)^{2}} - \frac{2pqx^{3}}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)^{2}} - \frac{6pqx^{2}}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)^{2}} + \frac{2px}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)} - \frac{6px^{3}}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)^{2}} - \frac{10pqx}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)^{2}} - \frac{9px^{2}}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)^{2}} - \frac{6pq}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)^{2}} + \frac{2p}{(x^{3} + qx^{2} + 2qx + 3q)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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